14.2立方根第十四章实数
逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2立方根开立方
知1－讲感悟新知知识点立方根11.定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
感悟新知?知1－讲
感悟新知知1－讲说明
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感悟新知3.性质(1)一个正数有一个正的立方根；(2)一个负数有一个负的立方根；(3)0的立方根是0.知1－讲一个数的立方根是唯一的.
感悟新知4.立方根与平方根的区别和联系知1－讲平方根立方根区别符号表示被开方数取值范围a≥0.只有a是正数或0，a才有平方根，负数无平方根a可以是正数、0或负数.任何一个数都有立方根
感悟新知续表知1－讲平方根立方根区别个数当a0时，a的平方根有两个，且互为相反数；当a=0时，a的平方根为0，值唯一正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根为0，值均唯一联系都与乘方互为逆运算，求一个数的方根，实际上是求什么数的乘方等于这个数，求平方根、立方根都需转化为平方或立方的运算
感悟新知知1－讲?
知1－练感悟新知?例1考向：利用立方根的定义和性质解决问题题型1利用立方根的定义求一个数的立方根解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解.
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?知1－练?如果被开方数为带分数，一般先将带分数化为假分数，然后再求其立方根.
知1－练感悟新知?解：∵(－3)3＝－27，∴－27的立方根是－3.变式训练?∵(－0.6)3＝－0.216，∴－0.216的立方根是－0.6.
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知1－练?例2题型2利用立方根的性质求比值解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数，建立x与y之间的关系式求解.?
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知1－练?变式训练
感悟新知知2－讲知识点开立方2开立方?求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方和立方互为逆运算.借助立方运算，可以求一个数的立方根.说明：(1)由立方根的性质可知，开立方的结果是唯一的.(2)根据开立方与立方互为逆运算的关系，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方运算来检验一个数是不是某个数的立方根.
知2－讲感悟新知特别提醒开立方时，被开方数可以是正数、负数或0.
感悟新知知2－练?例3考向：开立方解题秘方：根据立方根的性质进行化简.
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知2－练感悟新知?变式训练
立方根立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数定义
必做:请完成教材课后作业课后作业作业1