14.3实数第十四章实数
逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2无理数实数的概念及分类实数与数轴实数的性质实数的大小比较确定一个无理数的大致范围
知1－讲感悟新知知识点无理数11.定义无限不循环小数叫做无理数.判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环.
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感悟新知3.无理数与有理数的区别(1)有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数的形式.知1－讲
知1－练感悟新知考向：利用无理数的定义识别无理数?例13解题秘方：根据无理数的三种常见形式去辨析.
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知1－练感悟新知?B变式训练
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感悟新知知2－讲知识点实数的概念及分类21.定义有理数和无理数统称为实数.特别解读：在实数范围内，一个数不是有理数，那么它就一定是无理数，反之亦成立.
知2－讲?有限小数或无限循环小数感悟新知
知2－讲感悟新知特别提醒1.实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要按同一标准，做到不重复不遗漏；2.对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后的结果进行分类.不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数.
感悟新知知2－讲?0既不是正实数也不是负实数.(2)按性质分类：
知2－练?..例2考向：利用实数中各类数的特征进行分类
知2－练解题秘方：根据有理数、无理数等概念进行分类时，应注意先把一些数进行化简再判断.
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知2－练....?变式训练
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知3－讲知识点实数与数轴3实数与数轴间的关系实数与数轴上的点是一一对应的.“一一对应”包含着两层含义：①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数.
知3－讲感悟新知特别解读借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数.
知3－练感悟新知下列说法正确的有()①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②每个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；③任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；④有理数与数轴上的点一一对应.A.1个B.2个C.3个D.4个例3考向：利用实数与数轴的关系进行判断
知3－练感悟新知解题秘方：利用实数与数轴上的点的对应关系进行解答.解：数轴上的任意一点都表示一个实数，可以是有理数，也可以是无理数，故①错误；每个实数都可以用数轴上的一个点来表示，故②③正确；实数与数轴上的点一一对应，故④错误.答案：B
知3－练感悟新知3-1.如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数分别为a，b，则b－a=________.变式训练
感悟新知知4－讲知识点实数的性质41.绝对值：在数轴上，表示一个实数的点到原点的距离称为这个实数的绝对值.实数a的绝对值记为|a|.2.相反数：对于符号不同而绝对值相等的两个实数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.a的相反数可以表示为-a.3.倒数：如果两个实数的积为1，则称这两个实数互为倒数.
知4－讲感悟新知特别提醒在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对值)在实数范围内依然适用.
感悟新知知4－练?例4考向：利用实数的性质解决实数问题解题秘方：利用实数的性质求相反数、倒数、绝对值.
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感悟新知知5－讲知识点实数的大小比较51.实数大小的比较(1)数轴上的两点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；(2)正实数大于0，0大于负实数，正实数都大于负实数；(3)两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.
感悟新知知5－讲?
知5－讲感悟新知特别提醒比较两个实数的大小，可以根据题目特点选用不同的方法.
知5－练感悟新知?例5考向：实数的大小比较解题秘方：紧扣实数的比较大小的方法求解.
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知5－练感悟新知???已知两个正数a，b，如果a2＜b2，那么a＜b.
知5－练感悟新知?C变式训练
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感悟新知知6－讲知识点确定一个无理数的大致范围6?
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