人教版数学七年级下册第十章二元一次方程组汇报人：孙老师汇报班级：X级X班10.1二元一次方程组的概念

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.理解二元一次方程（组）及其解的定义，发展抽象能力.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程组,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型,形成应用意识.

第贰章节新课导入

新课导入新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?这个问题包含哪些相等关系?①大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，②大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.

第叁章节新知探究

新知探究问题1:对于上面的情境问题尝试设一个未知数，列出一元一次方程.二元一次方程组解：设胜x场，则负(10-x)场.2x+(10-x)=16.解：设篮球队胜了x场，负了y场.可设一个未知数.可设两个未知数.1

设两个未知数，我们应该如何列方程呢？胜的场数＋负的场数＝总场数胜场的分数＋负场的分数＝总分数得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10

方程2x+(10－x)=16x＋y=102x＋y=16未知数个数未知数项的次数1211观察下面两个方程，填一填.思考：你能按照一元一次方程的定义尝试总结一下二元一次方程的定义吗？

总结上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.归纳总结追问1：二元一次方程中的“二元”是指什么?“一次”是指什么?

总结判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为1；④化简后未知数的系数不为0.例1判断下列方程是否为二元一次方程：不是不是是不是不是不是（1）4x+2z+3z=6?（3）x2+2y=0?（5）2x2+2x=y+2x2（6）xy+4=0典例精析

注意(1)未知数的系数不为0；(2)含有未知数的项的次数都是１.例2已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝_____．0|m|＝1|m－1|≠0

2n－1＝1m＝－1n＝1m＋n＝0典例精析

1.若x2m-1+5y3n-2m=7是关于x、y的二元一次方程，则m=____，n=____.112m-1=1m=1n=13n-2m=1练一练

x＋y=10，2x＋y=16叫做方程组总结这个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.合作探究追问2：什么叫二元一次方程组?并举例说明.把这两个方程合在一起

合作探究满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义(胜负的场数)的值有哪些？把它们填入表中.思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？xy方程的解x012345678910y109876543210二元一次方程(组)的解2

x＋y=10①，2x＋y=16②.思考2上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？x=6，y=4.公共解总结1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.2.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.既是方程组中第一个方程的解，又是第二个方程的解

例3若是关于x、y的方程x－ky=1的一组解，则k的值为.－1x=-2，y=3将代入原方程中，则有-2-3k=1.x=-2，y