人教版数学七年级下册第七章相交线与平行线汇报人：孙老师汇报班级：X级X班7.2.2平行线的判定7.2.2平行线的判定

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.掌握两直线平行的判定方法.2.了解两直线平行的判定方法的推理过程.3.灵活运用两直线平行的判定方法说明直线平行.

第贰章节新课导入

新课导入过直线外一点画已知直线的平行线的方法是什么？aAb

ab在刚才利用三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？Ac12∠1和∠2是什么关系？它们相等吗？∠1和∠2是同位角.∠1=∠2.这说明，如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.

第叁章节新知探究

新知探究思考：你还记得如何用三角尺和直尺画平行线的方法.(1)放(2)靠(3)推(4)画利用同位角判定两条直线平行1

bA21aB问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？问题2：直线a，b位置关系如何？a∥b保持∠1与∠2相等合作探究

概念判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.知识要点abc12几何语言：因为∠1=∠2(已知)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).

同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ABCDEF典例精析

1.如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系是__________，理由是__________________________.同位角相等，两直线平行AB∥CD练一练

利用内错角、同旁内角判定两条直线平行2如图，依据刚刚学的知识我们知道，同位角相等，两直线平行.问题1：能否利用内错角来判定两直线平行呢?如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗?因为∠1=∠2(已知条件)，∠2=∠4(对顶角相等)，所以∠1=∠4(等量代换).所以a∥b(同位角相等，两直线平行).abc3124

概念判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.知识要点abc3124几何语言：因为∠1=∠2(已知)，所以a∥b(内错角相等，两直线平行).

问题2：能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?如图，如果∠1+∠3=180°，那么a与b平行吗?因为∠1+∠3=180°，∠4+∠3=180°(平角的定义)，所以∠1=∠4，(同角的补角相等)所以a∥b.(同位角相等，两直线平行)合作探究abc3124

概念判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.知识要点abc3124几何语言：因为∠1+∠3=180°(已知)，所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).

①∵∠2=∠6(已知)，∴___∥___().②∵∠3=∠5(已知)，∴___∥___().③∵∠4+___=180°(已知)，∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2.根据条件完成填空.练一练∵→“因为”∴→“所以”

讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?解：这两条直线平行.理由如下：如图，∵b丄a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.

(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?依据是什么?(2)添加一个条件使AE∥CD.(3)由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行?依据是什么?例2如图，BE是AB的延长线.典例精析AE∥CD.依据是同旁内角互补，两直线平行.∠CBE=∠C(答案不唯一)AD∥BC，依据是同位角相等，两直线平行.

3.如图，已知∠MCA=∠A，∠MCA=∠CDE，那么AB∥DE吗？为什么？分析：∠MCA=∠AAB∥DE∠MCA=∠CDE∠CDE=∠A换种思路：已