人教版数学七年级下册第七章相交线与平行线汇报人：孙老师汇报班级：X级X班7.1.2两条直线垂直7.1相交线
目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结
第壹章节学习目标
学习目标1.了解垂直、垂线的概念，掌握垂线的基本事实“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2.掌握垂线的性质“垂线段最短”，掌握点到直线的距离的概念，会度量点到直线的距离。
第贰章节新课导入
新课导入观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
第叁章节新知探究
新知探究取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，a、b所成的夹角α.转动木条的同时观察其夹角的变化.）αabb）α）α）α垂直、垂线、垂足的概念1bα
αb）αbaa问题2：木条b与a成90°的位置有几个?此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系?问题1：在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变?a与b所成的角也随之发生改变.唯一一个，a与b垂直.合作探究
两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫作这两条直线互相垂直，记作a⊥b.知识要点垂足ABOCD两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
ABCDO符号语言：①判定：如图，若直线AB与CD相交于点O，∠AOD=90°，则AB⊥CD，垂足为O.因为∠AOD=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定义）.②性质：若直线AB⊥CD，垂足为O，则∠AOD=90°.因为AB⊥CD（已知），所以∠AOD=90°（垂直的定义）.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂直的判定与性质符号语言：
思考：①两条直线垂直和相交是什么关系?①垂直属于相交的特殊情况.所有垂直的两条直线一定相交，但相交的两条直线不一定垂直.②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行.②能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交、平行、垂直?想一想
思考：③如何判定两条射线垂直?两条线段呢?③如果两条射线所在的直线相交，并且所成的角为90°，那么这两条射线垂直.将线段延长，使其成为直线，如果这两条直线相交且所成的角为90°，那么这两条线段垂直.讨论：和同学讨论，试试举出生活中有关垂直的例子.想一想
例1(1)如图1，直线m、n交于点O，∠1=90°，则mn；(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD=_____°；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____°，∠BOC的补角为°.Omn1BCAO⊥9072162图1图2典例精析
画一画：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)经过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条?(2)过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实2
问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放lO如图，已知直线l，画l的垂线.A无数条2.靠3.画…
lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l上的一点A，过点A画l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条
lMN1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l外的一点M，过点M画l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条
概念基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知识要点
典例精析AB例1过点P画出射线AB或线段AB的垂线．P(1)ABP(2)总结过点画射线或线段的垂线，是指画点与射线、线段所在的直线的垂线.ABP(3)
垂线的性质及应用3讨论：(1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗？在灌溉时，要把河中的水引到菜地P处，如何挖掘能使渠道最短？lP在直线l上是否存在这样一点，它与点P的连线在所有连接直线l与点P的线段中长度最短？
运用直尺测量发现，线段PO的长度最短.这样的线段PO只有一条.(2)在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？(3)你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？合作探究
概念垂线性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.线段PO的长度叫作点到直线的距离.(4)你能