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济南市宝华中学2024-2025学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题

本试卷共8页，满分150分，考试时间为120分。同学们，请认真审题，在答题卡上规范作答。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见Ai应用的logo图案，其中是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A.AO=BOB.AB=ADC.∠DAC=∠BCAD.∠ADC=∠BCD

3.若ab，则下列不等式不一定正确的是（）

A.a?7b?1B.a+8b+1C.15a15b

4.下列多项式中，不能因式分解的是（）

A.3a2?4aB.a2?4C.a2+b2D.a2?a+1

5.下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（）

姓名：李明|班级：八（2）班|得分：____（每小题20分）

判断题，对的打“√”，错的打“×”

①代数式a3，x+yy都是分式（×）②当y≠2时，分式

③若分式x﹣3x﹣3的值为0，则x=±3（√）

⑤分式a2

A.40B.60C.80D.100

6.若正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形是（）

A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形

7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A.35°B.40°C.50°D.65°

8.如图，一次函数y=?x+3与y=mx+n（m，n为常数，m≠0）的图象相交于点(1,2)，则关于x的不等式?x+3mx+n的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

9.欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板。”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得203个铜板。”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（

A.15x100﹣x=20（100﹣x）3xB.20x3（100﹣x）

10.如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′．已知AB=2．给出下列四个结论：

①CN+NB′为定值；②当∠NB′C=30°时，四边形BMB′N为菱形；③当点N与C重合时，∠AB′M=22.5°；④当AB′最短时，MN=72110，其中正确的结论是（

A.①②④B.①②③④C.①③④D.①②

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.因式分解：x2?4x=．

12.如图，直角△ABC和直角△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置．若AB=14，图中阴影部分的面积为84，DH=4，则CF的长为____．

13.若分式方程2ax+2=4x+2+5有增根，则a=

14.三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=9cm，DE=2cm，DN=1cm，已知关闭折伞后，点A，E，H三点重合，点B与点M重合．当∠BAC=60°时，点H到伞柄AB的距离为cm．

15.如图，已知P是线段AB上的动点（P不与点A，B重合），AB=6，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；连接PG，当动点P从点A运动到点B时，则PG的最小值是．

三、解答题（本大题共10小题，共90分）

16.（每小题4分，共16分）

（1）因式分解：?2a3+12a2?18a（2）因式分解：9a2(x?y)+