人教版数学七年级下册第七章相交线与平行线汇报人：孙老师汇报班级：X级X班7.2.3第1课时平行线的性质7.2.3平行线的性质
目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结
第壹章节学习目标
学习目标1.理解平行线的性质.2.能运用平行线的性质进行推理.
第贰章节新课导入
新课导入复习 根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么∥（）.②如果∠1＝∠B，那么∥（）.③如果∠2＋∠B＝180°，那么∥（）.ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行
问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
第叁章节新知探究
新知探究画一画：任意画出两条平行线(a∥b)，画一条截线c与这两条平行线相交，并用数字标出8个角.第一组第二组第三组第四组同位角角的度数数量关系b12ac567834平行线的性质1活动1：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表:
b12ac567834活动2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察.猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想：.两直线平行，同位角相等
b12ac567834在刚刚的图上，再画出一条截线d，重复操作，你的猜想结论是否仍然成立?↑点击几何画板查看
概念性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.知识要点几何语言：∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
例1如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为()A.90°B.100°C.110°D.120°分析：a∥b∠1=∠3∠2=120°∠2+∠3=180°D典例精析
问题1：如图，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系?说一说，猜一猜.平行线的性质2和31b1ac234猜想：∠2＝∠3，∠2＋∠4＝180°.问题2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗?
如图，如果a∥b，能得出∠2=∠3吗？解：∵a∥b∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).
概念性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错2角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.知识要点几何语言：∵a∥b(已知)，∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).
如图，如果a∥b，能得出∠2+∠4=180°吗？
请分组证明并归纳定义.解：如果a∥b，那么∠1=∠2
因为∠1+∠4=180°
(平角的定义)，所以∠2+∠4=180°.两直线平行，同旁内角互补.
概念性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.知识要点符号语言：∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补).
例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？分析：DC∥AB
(已知)∠D+∠A=180°∠D=80°∠C+∠B=180°∠C=65°典例精析
例3光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，当∠1=45°，∠2=122°时，求∠3和∠4的度数.FCEBAD解：由题意得，AE∥BF，∴∠1=∠3=45°.因为AB∥CD，∴∠2+∠5=180°，即∠5=58°.又因为AC∥BD，∴∠5=∠4=58°.典例精析
解:∵AB∥DE()，∴∠A=_______().∵AC∥DF()，∴∠D=______(