3.2自相关性一、自相关性及其产生的原因1、自相关性的概念对于模型Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+?kXki+εii=1,2,…,n如：Cov(εi,εj)?0i?j,i,j=1,2,…,n则称模型存在着自相关性（Autocorrelation）第30页，共55页，星期日，2025年，2月5日一、自相关性及其产生的原因由于自相关性主要表现在时间序列数据，将下标变为t2、一阶自相关与高阶自相关一阶：εt=?εt-1+νt-1≤ρ≤1高阶：εt=ρ1εt-1+ρ2εt-2+…+ρpεt-p+νt?自相关系数；ρi偏自相关系数。νt:满足古典假定。第31页，共55页，星期日，2025年，2月5日一、自相关性及其产生的原因3.产生原因(1)模型中遗漏了重要的解释变量。消费函数中的随机误差项中包括消费习惯、家庭财产。商品需求函数中的随机误差项中包含了其他商品的价格。(2)模型形式设定不当。平均成本函数将二次函数设成线性，误差项中包含二次项。(3)经济惯性。(4)随机因素的影响。(5)其他，如数据处理。第32页，共55页，星期日，2025年，2月5日二、自相关性的后果1．最小二乘估计不再是有效估计---尽管无偏2．一般低估OLS估计的标准误差。3、t检验失效---可能引入不重要的变量。4、模型的预测精度降低。可证第33页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的检验基本思路：利用残差进行分析1、残差图分析2．D-W检验3．高阶自相关性检验（1）偏相关系数检验（2）BG检验（是一种LM检验）第34页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的检验--残差图分析1、残差图分析---是否呈现出周期性的变化。连续正和连续负，则正相关；呈锯齿状，则负相关。第35页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的检验--残差图分析第36页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的检验--D-W检验2．D-W检验提出假设H0:ρ=0构造统计量第37页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的检验--D-W检验因为-1≤ρ≤1，所以0≤DW≤4。若DW=0即存在完全正自相关性DW=4即存在负自相关性DW=2即不存在(一阶)自相关性第38页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的检验--D-W检验(3)检验4-dLdLdU4-dU42无自相关负自相关正自相关无法判定无法判定①0≤DW≤dL时，拒绝H0，存在（正）自相关性。②4-dU≤DW≤4时，拒绝H0，存在（负）自相关性。③dU≤DW≤4-dU时，接受H0，不存在自相关性。④dLDWdU，或4-dUDW4-dL时，无法判定。第39页，共55页，星期日，2025年，2月5日第1页，共55页，星期日，2025年，2月5日三个方面的“扩展”内容（1）基本假定违反的问题；（2）定性因素的影响；（3）滞后因素的影响。第2页，共55页，星期日，2025年，2月5日3.1异方差性一、异方差性的概念及其产生的原因二、异方差性产生的后果三、异方差性的检验四、异方差的解决方法第3页，共55页，星期日，2025年，2月5日一、异方差性的概念及其产生的原因1.概念对于模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bkxki+εi同方差假定为：D(εi)＝σ2(i=1,2,….n)即对于不同的样本点，随机误差项的离散程度是相同的。如果出现：D(εi)＝?i2≠常数(i=1,2,….n)则称模型出现了异方差（Heteroskedasticity）。第4页，共55页，星期日，2025年，2月5日一、异方差性的概念及其产生的原因2.异方差的三种类型异方差时：?i2=f(Xi)异方差一般可归结为三种类型：(1)单调递增型：?i2随X的增大而增大(2)单调递减型：?i2随X的增大而减小(3)复杂型：?i2与X的变化呈复杂形式第5页，共55页，星期日，2025年，2月5日第6页，共55页，星期日，2025年，2月5日一、异方差性的概念及其产生的原因例如，建立