18.2.1平行四边形的判定定理初二年级谭雪兰第二课时

核心素养目标1、核心价值：符号表达和几何想象2、学科素养目标①知识目标：掌握平行四边形的判定定理3及推导过程，并能简单应用；②能力目标：数形结合、逆向思维能力；③情感目标：体验推导平行四边形的判定定理3的乐趣，增强几何感知能力。

一、情景引入，感知主题1、说说，你喜欢用哪条判定定理判定平行四边形？判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；ADCBO2、思考：你还能用什么方法去判定一个平行四边形？解：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；解：对角相等的方法和对角线互相平分的方法；

条件结论平行四边形的两组对角相等四边形是平行四边形两组对角相等逆定理二、自主探究，感知主题CADB1、探究对角相等的四边形是平行四边形①导学：平行四边形的性质定理2是什么？逆定理呢？②导做：平行四边形的性质定理2的逆定理是否正确？两组对角分别相等这个四边形是平行四边形

CADB已知，如图，∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D=，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC，

2、探究平行四边形的判定定理3CADB①导学：平行四边形的性质定理3是什么？逆定理呢？②导做：平行四边形的性质定理3的逆定理是否正确？条件结论平行四边形的对角线互相平分四边形是平行四边形对角线互相平分逆定理对角线互相平分四边形是平行四边形

（1）试一试：作一个对角线互相平分的四边形.猜想：这是平行四边形吗？OCBAD

（2）推理证明它是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD。求证：四边形ABCD是平行四边形?ADCBO

（3）结论平行四边形的判定定理３：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是?ABCDADCBO

反馈练习11.四边形ABCD中，对角线相较于Ｏ。已知AO=CO，请你增加一个条件，让其成为?ABCD。你增加的条件是（）2、上述问题中，有同学添加的条件是AD∥BC，你认为它是?ABCD？CADBO

三、精例精讲例２、如图，在□ABCD中，点E、F分别在对角线AC上，且AF＝CE。求证：四边形BEDF是平行四边形。解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD又∵AF＝CE，∴OF＝OE∴四边形BEDF是平行四边形CADBFEO

反馈练习2１、如图，在□ABCD中，对角线ACＢＤ分别相交于点Ｏ，E、F、H、G分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中标明字母的点为顶点，尽可能多的画出平行四边形。CADBOGHFE

反馈练习2２、如图，在□ABCD中，对角线ACＢＤ分别相交于点Ｏ，过O的线段EF分别交AD、ＢＣ于F、E，求证：四边形BEDF是平行四边形。EFCADBO

３、如图，在□ABCD中，对角线ACＢＤ分别相交于点Ｏ，过O的线段EF分别交AB、ＣD的延长线于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。EFCADBO

四、课堂小结平行四边形判定定理３定理３：对角线互相平分的四边形是平行四边形运用平行四边形判定定理３解决相关几何问题