基本信息

---

下载

文档摘要

---

模块二:不等式的性质及基本不等式

1、不等关系与不等式

1)在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,用数学们之间的不等关系.

含有这些不等号的式子叫做不等式.

2)“”或“”连接的不等式叫严格不等式,“≤”或“≥”连

接的不等式叫非严格不等式.

3)常见的文字语言转化为符号语言的对应关系:

大于或等于小于或等于

文字大于,高于,小于,低于,，，

语言超过少于至少,不低于至多，不超

过

符号语言≥≤

2、实数大小比较的依据

关于实数,大小的比较,有以下基本事实:

如果?是正数,那么;如果?等于0,那么=;如果?是负数,那么

.反过来也对.

这个基本事实可以表示为

??0;

=??=0;

??0.

从上述基本事实可知,要比较两个实数的大小,可以转化为比较它们的差与0

的大小.

3、等式的性质

性质1如果=,那么=;

性质2如果=,=,那么=;

性质3如果=,那么±=±;

性质4如果=,那么=;

性质5如果=,≠0,那么=.

4、不等式的性质

名称性质内容注意

性质1对称性?可逆

性质2传递性,?同向

性质3可加性?+可逆

+

移项法则+?可逆

?

性质4可乘性-,的符号

0?

,

0?

○温馨提示

性质4不可逆

0,0,

?或.