13.3全等三角形的判定第十三章全等三角形

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2基本事实一“边边边”或“SSS”三角形的稳定性基本事实二“边角边”或“SAS”基本事实三“角边角”或“ASA”“角角边”或“AAS”

知1－讲感悟新知知识点基本事实一“边边边”或“SSS”11.基本事实一?如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等(可简记为“边边边”或“SSS”).

感悟新知知1－讲特别解读常见的隐含的等边有：(1)公共边相等；(2)等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(3)由中线的定义得出线段相等.

感悟新知?知1－讲把同一个三角形的三条边写在等号的同一侧.

知1－练感悟新知[母题教材P46习题T2]如图13.3-2，点A，E，F，D在同一直线上，AF=DE，AB=CD，BE=CF.求证：△ABE≌△DCF.例1考向：利用“SSS”判定两个三角形全等

知1－练感悟新知?解题秘方：紧扣“SSS”找出两个三角形中三边分别相等的条件来判定两个三角形全等.

知1－练感悟新知1-1.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；变式训练

知1－练感悟新知(2)若∠A=60°，∠B=80°，求∠F的度数.解：由(1)可得△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB.∵∠A＝60°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°－60°－80°＝40°，∴∠F＝40°.

感悟新知知2－讲知识点三角形的稳定性21.三角形的稳定性只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性.

感悟新知知2－讲2.拓展四边形具有不稳定性，为保证其稳定性，常在图形中构造三角形.四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，如活动挂架、伸缩门等.

知2－讲示图钢架桥→伸缩门→感悟新知

感悟新知知2－练[期中·张家口宣化区]如图13.3-3，在电线杆上拉两条拉线，来加固电线杆，这是利用了三角形的()A.稳定性B.灵活性C.对称性D.全等性例2考向：利用三角形的稳定性固定物体的形状解题秘方：本题考查三角形的特性，根据三角形具有稳定性可直接得出答案．A

知2－练感悟新知2-1.[月考·衡水冀州区]如图所示的图形中，具有稳定性的是___________.(填序号)②③变式训练

感悟新知知3－讲知识点基本事实二“边角边”或“SAS”31.基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等(可简记为“边角边”或“SAS”).

知3－讲感悟新知特别解读1.相等的元素：两边及这两边的夹角.2.书写顺序：边→角→边.

感悟新知知3－讲?

知3－讲感悟新知特别提醒两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

知3－练感悟新知如图13.3-5，点C是AB的中点，AD=CE，且AD∥CE.求证：△ACD≌△CBE.例3考向：利用“SAS”判定两个三角形全等

知3－练感悟新知解题秘方：根据条件找出两个三角形中的两条边及其夹角分别相等，根据“SAS”判定两个三角形全等.?

知3－练感悟新知方法点拨：常见的隐含等角的情况：①公共角相等；②对顶角相等；③等角加(或减)等角，其和(或差)仍相等；④同角或等角的余(或补)角相等；⑤由角平分线的定义得出角相等；⑥由垂直的定义得出角相等；⑦由平行线得到同位角或内错角相等.另外，一些自然规律如“太阳光线可以看成是平行的”“光的反射角等于入射角”等也是常见的隐含条件.

知3－练感悟新知3-1.[中考·南通]如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E，且EF=DE．求证：CF∥AB．变式训练证明：∵E为边AC的中点，∴AE＝EC.又∵DE＝EF，∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF(SAS)，∴∠DAE＝∠FCE，∴CF∥AB.

感悟新知知4－讲知识点基本事实三“角边角”或“ASA”41.基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等(可简记为“角边角”或“ASA”).

感悟新知知4－讲?

知4－讲感悟新知特别解读1.相等的元素：两角及两角的夹边.2.书写顺序：角→边→角.3.夹边即两个角的公共边.

感悟新知知4－练[母题教材P46习题T2]如图13.3-7，已知AB∥DF，AC∥DE，BC=FE，且点B，E，C，F在同一条直线上.求证：△ABC≌△DFE.例4考向：利用“ASA