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2017年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
2．如图，关于A、B、C、D四点描述正确的是（???）
A．点A表示的数是正数 B．点B表示的数是2
C．点C表示的数是1 D．点D表示的数是负数
3．如图，，垂足为G，过C点作，若，则的度数是（???）
??
A． B． C． D．
4．已知，则下列不等式中，不正确的是（????）
A． B． C． D．
5．如图，已知点P是正方形对角线上一点，且，则的度数为（）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（????）
A．正五边形是中心对称图形 B．菱形的对角线相等且互相平分
C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．三角形的重心是三条高的交点
7．某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（）
社团
A
B
C
D
人数
40
120
A．这次被调查的学生人数为480人
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人
8．一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白、红三种除颜色不同外其余都相同的球，其中白球3个，红球4个，且从中任意摸出一个球，是白球的概率为，若在这个不透明的纸盒中第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是（????）
A． B． C． D．
9．如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线同侧，，，，设，，，给出下面四个结论：①；②；③；④；上述结论中，正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图1，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则的面积为（）
A．5 B． C．10 D．
二、填空题
11．如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接．若，则的度数是°．
12．分解因式：．
13．在直角坐标系中，是坐标原点，点在反比例函数的图象上．
(1)若，则．
(2)若，且此函数满足：当时，随的增大而减小，则．
14．超市仓库运进一批蔬菜，甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是．
15．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．??
16．如下图，直线过点，且与轴交于点，点是轴上的一个动点，则的周长的最小值是．
17．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=(x0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)且OD=DC，则点F的坐标是.
18．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上．
①；②：③抛物线与x轴的另一个交点时；
④方程有两个不相等的实数根：⑤；⑥不等式的解集为．
上述六个结论中，其中正确的结论是．（填写序号即可）
三、解答题
19．计算：
20．（1）计算：2sin45°+（3﹣π）0+||﹣（）﹣1．
（2）先化简：（），再从﹣2，﹣1，0，1中选出合适的数代入求值．
21．2024成都世园会将于4月26日开幕．本届世园会为突出花卉园艺特色，将举办月季、盆景、插花花艺、花园建造等8项国际竞赛．某校为了解学生对世界园艺界“奥林匹克”的了解程度，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将结果绘制成下面的两幅统计图：
(1)本次调查的学生共有人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“不了解”对应的圆心角度数；
(3)在“非常了解”里选4人，有两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人赠送世园会门票，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
22．如图，抛物线经过点，交轴于、两点，是抛物线上一动点，平行于轴的直线经过点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图