人教版数学七年级下册第八章实数汇报人：孙老师汇报班级：X级X班第2课时算数平方根8.1平方根
目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结
第壹章节学习目标
学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根；2.了解算术平方根的非负性；3.掌握算术平方根的估算，初步体会无限不循环小数.
第贰章节新课导入
新课导入如图，一个正方形的边长为a。如果它的面积为3，那么a究竟是多少呢?a由正方形的面积公式，得a2=3由正方形的边长a0，得有多大呢？
第叁章节新知探究
新知探究1算术平方根的概念和性质计算下表中各正方形的边长：正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346问题1：结合平方根的概念，回答各正方形的边长与面积之间有什么关系?问题2：以上数据中，正方形的面积和边长的大小有什么关系?正方形的边长是面积值的正平方根.面积越大，边长越大.
算术平方根的概念概念?性质1：一个正数的算术平方根是正数.性质2：0的算术平方根是0.性质3：负数没有算术平方根.性质4：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.知识要点
基本条件：数的角度：关系的角度：形的角度：怎么理解(a≥0，).是一个非负数.的平方是a；是a的算术平方根；不计入0，是一个面积为正数a的正方形的边长.
(x≥0，a≥0)(a≥0，≥0)咱俩都是非负数；我是你的方，你是我的根；根号我就是你；我是完全平方数，你就是有理数，否则，根号我就是你的样子25是5的方，5是25的根?就是5→5(有理数)
例1求下列各数的算术平方根：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.总结从小到大解：(1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，?(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，?(1)100；(3)0.0001.???典例精析
1.求下列各数的算术平方根.?(1)121；(4)0.25.(2)0；?2.已知3＋a的算术平方根是5，则a的值为.22练一练
2算术平方根的估算及大小比较剪一剪，拼一拼：能否用两个面积为1dm2的小正方形剪拼成一个面积为2dm2的大正方形？
填空：回忆三角形三边之间的关系，究竟是一个怎么样的数？面积dm2边长dm121
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思考：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.你以前见过这样的数吗??想一想
?归纳总结
例2(1)估计与最接近的两个整数是多少？解：因为32=9，42=16，所以34．所以与最接近的两个整数是3和4.典例精析
例2(2)估计与最接近的一个整数是多少？解：因为34，而3.52=12.25，所以3.5.所以最接近的整数是3.太小太大
3用计算器求一个数的算术平方根?1.41456显示：56.??1336=显示：1.414213562.??2=
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位：m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位：m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位：m).怎样求v呢??因此，第二宇宙速度v约为1.12×104m/s，即11.2km/s.合作探究
…………规律：被开方数的小数点每向右移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点每向左移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位.(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?算术平方根的规律2211
(2)用计算器计算(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值.你能根据的近似值直接得到的近似值是多少吗?小数点只移动了一位，不符合规律...不能直接得到值.
例3小丽想用一块