宁夏银川市唐徕中年高三上学期9月月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图象是一个开口向上的抛物线，且顶点坐标为\((2,3)\)，则下列选项中正确的是
A.\(a0\)，\(b=4a\)，\(c=3\)
B.\(a0\)，\(b=4a\)，\(c=3\)
C.\(a0\)，\(b=4a\)，\(c=3\)
D.\(a0\)，\(b=4a\)，\(c=3\)
2.若复数\(z=2+3i\)，则其共轭复数\(\overline{z}\)是
A.\(23i\)
B.\(2+3i\)
C.\(2+3i\)
D.\(23i\)
3.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，\(a_3=11\)，则该数列的公差是
A.2
B.3
C.4
D.5
4.已知向量\(\mathbf{a}=(1,2)\)，\(\mathbf{b}=(2,1)\)，则它们的点积是
A.3
B.3
C.5
D.5
5.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)在区间\((0,+\infty)\)上的单调性是
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
6.若直线\(y=mx+b\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则斜率\(m\)的取值范围是
A.\(m0\)
B.\(m0\)
C.\(m\geq0\)
D.\(m\leq0\)
7.若不等式\(\frac{x}{2}+\frac{3}{x}\geq4\)的解集是\(x0\)，则不等式\(\frac{x}{2}+\frac{3}{x}\leq4\)的解集是
A.\(x\leq0\)
B.\(x0\)
C.\(x0\)
D.\(x\geq0\)
8.在直角坐标系中，若点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，则线段\(AB\)的中点坐标是
A.\((2,3)\)
B.\((1.5,3)\)
C.\((2.5,3.5)\)
D.\((2,2.5)\)
9.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\cos\theta\)的值为
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{1}{2}\)
10.在概率论中，若事件\(A\)和事件\(B\)相互独立，且\(P(A)=0.4\)，\(P(B)=0.5\)，则\(P(A\capB)\)的值是
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
二、填空题（每题4分，共32分）
11.已知等比数列\(\{a_n\}\)中，首项\(a_1=2\)，公比\(q=3\)，则第5项的值是
___________
12.若函数\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定义域是\([1,3]\)，则其值域是
___________
13.在三角形\(ABC\)中，若\(AB=5\)，\(AC=7\)，\(BC=8\)，则该三角形的面积是
___________
14.已知函数\(f(x)=x^33x^2+2x\)，则其导数\(f(x)\)是
___________
15.若复数\(z=x+yi