宁夏银川市唐徕中年高二9月月考数学试卷
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，请务必填写姓名、考生号等信息，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。
3.选择题使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题将答案写在答题卡对应区域，写在试卷上无效。
4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题5分，共40分）
1.已知函数\(f(x)=2x^33x^2+x+1\)，若\(f(a)=0\)，则\(a\)的值是（）
A.1
B.1
C.2
D.3
2.若直线\(y=mx+1\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则\(m\)的值是（）
A.\(\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\pm1\)
C.\(\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
D.\(\pm\sqrt{2}\)
3.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=35\)，则\(a_3\)的值是（）
A.7
B.9
C.11
D.13
4.若复数\(z=1+i\)，则\(|z|\)的值是（）
A.1
B.\(\sqrt{2}\)
C.2
D.\(\sqrt{3}\)
5.已知抛物线\(y^2=8x\)的焦点坐标是（）
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(0,2)
D.(2,0)
6.若正方体的棱长为\(a\)，则其对角线长度是（）
A.\(a\)
B.\(a\sqrt{2}\)
C.\(a\sqrt{3}\)
D.\(2a\)
7.已知函数\(f(x)=\log_2(x+1)\)，则\(f^{1}(x)\)的表达式是（）
A.\(2^x1\)
B.\(2^x+1\)
C.\(\log_2(x1)\)
D.\(\log_2(x+1)\)
8.若等比数列\(\{b_n\}\)的首项\(b_1=2\)，公比\(q=3\)，则\(b_5\)的值是（）
A.162
B.243
C.81
D.48
二、填空题（每题5分，共20分）
1.函数\(y=\frac{1}{x}\)在\(x0\)时的反函数是________。
2.已知\(\triangleABC\)的三边长分别为\(a,b,c\)，若\(a^2+b^2=c^2\)，则该三角形是________。
3.若\(x^24x+3=0\)，则\(x\)的值为________。
4.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\cos\theta\)的值为________。
三、解答题（共90分）
1.（12分）已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求：
函数的对称轴；
函数的最大值；
函数的单调递增区间。
2.（14分）已知直线\(y=mx+1\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，求\(m\)的值。
3.（16分）已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，求：
数列的前5项和；
数列的第10项。
4.（18分）已知复数\(z=2+3i\)，求：
\(|z|\)；
\(z\)的共轭复数。
5.（20分）已知抛物线\(y^2=8x\)，求：
抛物线的焦点坐标；
抛物线的准线方程。
四、附加题（10分）
已知函数\(f(x)=\frac{x^2}{x1}\)，求\(f(x)\)的定义域。
1.选择题：答案为A、C、D、B、A、C、A、B。
2.填空题：
反函数为\(y=\frac{1}{x}\)；
直角三角形；
\(x=1,3\)；
\(\cos\theta=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)。
3.解答题：
对称轴为