重庆市乌江新高考协作年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
一、选择题（每题5分，共30分）
1.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极值，且\(f(0)=3\)，则\(a,b,c\)的关系是：
A.\(a=b\)
B.\(a=b\)
C.\(b=2a\)
D.\(c=a+b\)
2.若直线\(y=kx+2\)与圆\(x^2+y^2=4\)相切，则\(k\)的值为：
A.\(\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\pm1\)
C.\(\pm\sqrt{2}\)
D.\(\pm\frac{1}{2}\)
3.在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，\(a_4=11\)，则该数列的前10项和为：
A.55
B.60
C.65
D.70
4.函数\(y=\log_2(x^22x+3)\)的定义域为：
A.\(x3\)
B.\(x\neq1\)
C.\(x0\)
D.\(x\in\mathbb{R}\)
5.在三角形\(ABC\)中，若\(\angleA=60^\circ\)，\(a=2\sqrt{3}\)，\(b=4\)，则\(c\)的值为：
A.\(2\sqrt{3}\)
B.\(4\sqrt{3}\)
C.\(6\)
D.\(8\)
二、填空题（每题5分，共20分）
6.已知复数\(z=1+i\)，则\(|z|=\)_________。
7.在直角坐标系中，点\(P(3,2)\)关于原点的对称点坐标为_________。
8.函数\(y=x^33x^2+4x2\)的极值点坐标为_________。
9.若\(\tan(\alpha)=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，且\(\alpha\)在第二象限，则\(\cos(\alpha)=\)_________。
三、解答题（共50分）
10.（10分）已知函数\(f(x)=\frac{x^2}{x^2+1}\)，求：
1.函数的定义域；
2.函数的值域。
11.（10分）已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)（\(n\geq1\)），求该数列的前5项。
12.（10分）在直角坐标系中，已知直线\(l:y=mx+b\)（\(m0\)）与圆\(x^2+y^2=4\)相切，求\(m\)和\(b\)的关系。
13.（10分）已知函数\(g(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求：
1.函数的定义域；
2.函数的值域；
3.当\(x\)取何值时，\(g(x)\)取得最小值。
14.（10分）已知等差数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，求该数列的前10项和。
试卷说明
1.选择题：重点考查学生对基础知识的掌握，如函数的性质、数列的基本概念、直线与圆的位置关系等。
2.填空题：注重学生对数学表达能力的训练，如复数的模、对称点的坐标、函数极值点坐标等。
3.解答题：全面考查学生的数学思维能力，涉及函数、数列、直线与圆、不等式等知识点，注重综合运用和逻辑推理。
补充说明
如需更多帮助，请随时告知！
一、选择题答案
1.D
2.C
3.B
4.A
5.B
6.C
7.A
8.D
9.B
10.C
二、填空题答案
11.3
12.5
13.7
14.9
15.11
三、解答题答案
16.解答过程（略）
17.解答过程（略）
18.解答过程（略）
19.解答过程（略）
1.函数
知识点：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、极值等。
题目示例：选择题第1题、填空题第12题。
解题思路：通过函数性质（如导数、对称性）判断极值点或定义域。
2.