实验五验证机械能守恒定律
误差分析
1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
注意事项
1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。
2.重物密度要大：重物应选用质量大、密度大的材料。
3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
4.纸带选择：纸带要选打点清晰，且1、2两点距离接近2mm的纸带，以确保物体做自由落体运动。
5.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算。
热点一实验原理与实验操作
【例1】利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
图1
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A.交流电源B.刻度尺C.天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。
图2
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A.利用公式v＝gt计算重物速度
B.利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。
解析(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A项正确。
(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A，需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B，根据mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可将等式两边的质量相消，不需要天平，不需用C。
(3)重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2
(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。
(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，则v2＝2(g－eq\f(f,m))h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2(4)C(5)不正确，理由见解析
热点二数据处理与分析
【例2】(2017·江苏宿迁模拟)某同学用如图3所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图4所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00cm，点A、C间的距离为s1＝8.36cm，点C、E间的距离为s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，测得重物的质量为m＝1kg。
图3
(1)下列做法正确的有__________。
A.图3中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是__________J，打下C点时重物的速度大小是__________m/s。(结果保留3位有效数字)
图4
(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则