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2022年湖南省岳阳市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．是下列哪个数的相反数（???）
A． B． C． D．
2．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，则把它折成正方体时，与13重合的数字是（????）
A．4和9 B．2和9 C．1和9 D．2和8
3．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
组别
1
2
3
4
5
6
7
分值
90
95
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是
A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95
5．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC＝155°，则∠θ的度数是（?????）
??
A．60° B．50° C．40° D．30°
7．父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
8．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（????）
A．与x轴有两个交点 B．当时y随x的增大而增大
C．开口向下 D．与y轴交点坐标为
二、填空题
9．若二次根式有意义，则x的取值范围是．
10．2014年3月8日马航MH370客机失联以来，到4月8日先后至少有26个国家数十艘舰船、飞机和卫星投入搜寻行动，整个搜寻范围从北半球的泰国湾、南海、马六甲海峡、安达曼海到南半球的南印度洋.各国飞机舰船的开销高达约5330万美元（约合人民币3.3亿元），注定成为航空史上最贵的搜寻行动.3.3亿元用科学记数法表示为元.
11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．∠BAC＝75°，则∠B的度数为．
12．方程的解是．
13．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么．
14．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是．
15．如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以20海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船，我渔政船的航行路程是海里．
16．如图，在中，，，，则的半径为．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
19．已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．E是AD的中点，连接OE并延长至F使得，连接FD，FC，FC交BD于点G．
(1)求证：四边形FOCD是平行四边形；
(2)当AB与AC的数量关系满足______时，四边形FOCD是菱形．
20．小明、小华一起到广州游玩，他们决定在三个热门景点（A．广州塔；B．白云山；C．广州博物馆）中各自随机选择一个景点游玩．
(1)小华选择到广州博物馆游玩的概率是______；
(2)用画树状图或列表的方法，求小明、小华选择到不同景点游玩的概率．
21．如图，菱形的边在轴上，，，反比例函数（）的图像经过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)（2）中所作的垂直平分线与线段交于点，交轴于点，连接．
①求点的坐标；
②点为反比例函数（）图像上一点，当时，求点的坐标．
22．某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1720元
第二周
4台
10台
2960元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．
（2）若A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，