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2022年湖南省益阳市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数中，最小的数是（????）
A． B．0 C． D．
2．下列计算正确的是（）
A．a5+a2＝a7 B．2a2﹣a2＝2 C．a3?a2＝a6 D．（a2）3＝a6
3．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
4．若，满足，，且，则的值为（????）
A． B． C． D．
5．若一次函数y=2x＋m的图像与x轴相交于点A（－3，0），则m的值为（）
A．－3 B．6 C．－6 D．6或－6
6．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集是（）
A．x≤﹣1 B．x≥3 C．﹣3≤x≤1 D．﹣3≤x＜1
8．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（??）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（）
A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm
10．在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点C的横坐标m的取值范围是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．绝对值等于64的数是，相反数是的数是．
12．计算：的结果是．
13．已知，则的值是．
14．已知反比例函数y＝图象位于一、三象限，则m的取值范围是．
15．如图，点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东方向上，则．
16．某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有人．
17．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则的值为．
18．小明利用折射定律，（，为折射率，为入射角，为折射角）制作了一个测算液体折射率的装置．光线从点A按固定角度从空气射入液面，通过调节液面高度，使光线折射后恰好落到点C．已知，空气折射率为1，正方形ABCD的边长为36cm．如图1装入某款家用食用油时，恰好CF=15cm，该食用油的折射率为．如图2装入纯净水时，水的折射率为，通过度量CF=20cm（存在误差），问此次度量的误差为cm．
三、解答题
19．计算：．
20．如图，已知AB//CD，BE丄AD，垂足为点E，CF丄AD，垂足为点F，并且AF=DE．
求证：四边形是平行四边形．
21．“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)图象中自变量是______，因变量是______；
(2)肖强步行的速度是______m/min，爸爸骑自行车的速度是______m/min；
(3)肖强离家______m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有______m；
(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式．
22．4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．
（1）n=，补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角
（3）若成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．
23．（1）如图①，在凹四边形ABCD中，∠BDC=125°，∠B=∠C=30°，
则∠A=°；
（2）如图②，在凹四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A=60°，∠BDC=140°，
则∠E=°；
（3）如图③，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数；
（4）如图④，∠BAC，∠BDC的角平分线交于