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2022年湖南省湘潭市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在数轴上点表示的数最可能是（????）
??
A． B． C． D．
2．下列各组中的两项，不属于同类项的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（????）
A．62分 B．72分 C．75分 D．85分
4．下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（????????）
A． B． C． D．
5．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（????）
A． B． C． D．
6．如图，已知，，则的度数是（????）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点、分别为、的中点，连接，则的最小值为(???)
A．1 B． C． D．
8．如图，在半径为5的⊙О中，弦、在圆心О的同侧，，，则关于的取值所在范围正确的是（????）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．若，则下列不等式正确的是（???）
A． B． C． D．
10．依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，，）．则下列说法正确的是（????）
A．该班有40名学生
B．该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多
C．该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5
D．该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的
11．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系如下，其中正确的有（????）
A．b＝a＋1 B．c＝a＋2 C．a＋c＝2b D．b＋c＝2a＋3，
12．如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；②连接、，作直线，且与相交于点．则下列说法正确的是（????）
A．是等边三角形 B．
C． D．
三、填空题
13．在π，﹣，0，?0.1010010001中，是负无理数，是正实数．
14．如图是y=kx+b的图象，则b=，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而．
15．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行米，用科学记数法表．
16．若三角形三个内角的关系满足，则该三角形按角分类为三角形．
四、解答题
17．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的直线交AB延长线于点D，给出下列信息：
①∠A＝30°；
②CD是⊙O的切线；
③OB＝BD．
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是，结论是（只要填写序号）．判断结论是否正确，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，若CD＝3，求的长度．
18．先化简，再求值：，其中．
19．在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：
已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：
（Ⅰ）这样的点A唯一吗？（Ⅱ）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“郡雨“学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外），…，小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图）
(1)请你帮助小华同学求该弧所在圆的半径；
(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的因弧上，而在如图所示的弓形内部，我们记为，请你利用图2证明．
20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式（A．微信、B．支付宝、C．现金、D．其他），现将调查结果进行