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2022年湖南省娄底市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－2的倒数为(???)
A． B． C．2 D．1
2．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
3．某厂名工人一天包装某种商品的数量统计如下（单位：百件）
商品数量
人数
从该表格中我们可以得到工人包装某种商品的数量的众数是（???）
A．众数是 B．众数是 C．众数是 D．众数是
4．在下列图形中，是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
5．今年我市为了打好疫情防控阻击战，师生向灵区捐助130542元物资，请用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（????）
A．131000 B． C． D．
6．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（????）
A．115° B．120° C．125° D．130°
7．不等式组的解在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x－2平移后得到直线l2：y＝3x＋4，则下列平移方法正确的是（????）
A．将l1向上平移2个单位长度 B．将l1向上平移4个单位长度
C．将l1向左平移2个单位长度 D．将l1向右平移3个单位长度
9．为了求1+2+22+23+…+22019+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019+22020，则2S＝2+22+23+24+…+22020+22021，因此2S﹣S＝22021﹣1，所以1+22+23+…+22020＝22021﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52020的值是（）
A．52021﹣1 B．52021+1 C． D．
10．已知如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为2，点C在边上，点D在边上，且．反比例函数的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（???）
A． B． C． D．
11．如图,平面直角坐标系中有一个等边△OAB,OA=2,OA在x轴上,点B在第一象限,若△OAB和△OA′B′关于y轴对称,其中点A的对应点为点A′,点B的对应点为B′,因直线AB′的表达式为(??????)
A． B．
C． D．
12．对任意的实数x，多项式的值是一个
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
二、填空题
13．要使式子有意义，则x的取值范围是．
14．若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是．
15．计算机的“扫雷”游戏是在个小方格的雷区中，随机埋藏着地雷，且每个小方格最多能埋藏1颗地雷．如图，小明某次游戏时随机点开一个方块所显示的数字是“2”，它表示与这个方格相邻的8个小方格中共埋藏着2颗地雷，则小明接下来在数字2的周围随机点开一个方块，踩中地雷的概率为．
16．如图，矩形的边过的圆心，、分别为、与的交点，若，，，则的直径等于．
??
17．如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为．
??
18．如图，在中，平分交的延长线于点E．若，则．
三、解答题
19．已知一组数：﹣22，（﹣2）2，﹣0.5，﹣1，|﹣2|，画一条数轴，在数轴上画出这些数所对应的点，并在这些点的上方标出这些数．（规定：以1cm为一个单位）
20．先化简，再求值：，其中．
21．随着我国人民生活质量的的提高，许多人想要来一场说走就走的旅行，据调查，某市在五一期间出行选用交通工具的情况如下：
(1)本次共调查的人数为_______人．
(2)补全条形统计图．
(3)关于出行方式，你有什么其它建议？写出一条你的建议．
22．已知和成正比例，当时，．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若点是该函数图象上的一点，求a的值．
23．一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？
24．如图，梯形ABCD中，AD//BC，，且，．点M为边BC上一动点，联结AM并延长交射线DC于点F，作交射线BC于点E、交边DC于点N，联结EF．
（1）当时，求CF的长；
（2）联结AC，求证：
（3）设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
25．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且弧AN＝弧BN，