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2022年湖南省怀化市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的有（）个
①最大的负有理数是
②是最小的数
③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
④任何有理数的绝对值都是正数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式：中，分式有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．新华社在社交媒体上发布了一条消息，瞬间全网沸腾了：“经中国政府不懈努力，当地时间9月24日，孟晚舟女士已经乘坐中国政府包机离开加拿大，即将回到祖国，并和家人团聚．”孟晚舟此次所乘坐中国政府包机的CA522航班，飞行距离为12000多公里．其中数据“12000”用科学记数法表示为（????）
A．12×103 B．1.2×103 C．1.2×104 D．0.12×105
4．下列选项中，和是对顶角的是（????）
A． B． C． D．
5．下列各式中，计算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．对于任意实数m，关于x的方程x2﹣（2m＋1）x＋m2﹣2＝0的根的情况为（????）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
7．一个多边形的内角和等于，那么它是（）
A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形
8．如图所示，将沿着某P方向平移一定的距离得到，则下列结论不成立的是（）
??
A． B． C． D．
9．在中，负数共有????(??????)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值为（????）
A．－8 B．8 C．－4 D．－2
二、填空题
11．化简：．
12．一个多项式，把它进行因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式．
13．已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则a+b=．
14．如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，DC＝AC＝10，且＝，作∠ACB的平分线CF交AD于点F，CF＝8，E是AB的中点，连接EF，则EF的长为．
15．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为．
16．用若干黑白两色的正方形按如图所示的方式摆放，依此规律，第n个图形中小正方形的总个数是：；若第n个图形中白色正方形的个数记为，计算：＝．
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)．
18．（1）解方程组：
（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上.
19．如图：007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若007渔船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到渔船C在东北方向上．问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？
20．如图，点在上，．求证：．
21．某校为了解学生家中拥有移动设备的情况，随机调查了部分学生家中拥有移动设备的数量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中的值为______；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．
22．如图，在中，，为的中点，于点，于点，且，连接，点在的延长线上，且．
(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求线段的长．
23．某公司市场营销部的营销员的个人月收入y（元）与该营销员每月的销售量x（万件）成一次函数关系，图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求出营销员的个人月收入y（元）与该营销员每月的销售量x（万件）之间的函数关系式；
(2)该公司营销员李平5月份的销货量为万件，求李平5月份收入．
24．如图1，二次函数的图象过原点，与轴的另一个交点为．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）如图2，与二次函数的图象交于点，求的面积；
（3）如图3，直线与二次函数的图象交于、两点（点在点的左侧），过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、点．判断四边形的形状，并说明理由；
（4）如图4，在（3）的条件下，动点从点出发沿射线以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点以相同的速度从点出发沿线段匀速运动，到达点时立即原速返回，当动点返回到点时，、两点同