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2022年湖南省常德市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数中无理数的个数有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形：等边三角形、菱形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（???）
A． B． C． D．
3．2x3可以表示为（????）
A．2x4﹣x B．x3＋x3 C．x3?x3 D．2x6÷x2
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（??）
A．了解洞庭湖的水质情况，选择抽样调查．
B．了解全区七年级学生的视力情况，选择全面调查．
C．检测一架新型运载火箭各零部件的质量，选择抽样调查．
D．调查某品牌车的抗撞击能力，选择全面调查．
5．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）
A． B． C． D．
6．关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是（）
A．且 B．
C． D．
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）
??
A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④
8．若，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
9．，且，则的值是．
10．分解因式：．
11．函数y＝的自变量x的取值范围为．
12．已知关于x的分式方程．
（1）当时，分式方程的解为；
（2）若分式方程的解满足，请写出一个满足条件的m的整数值：．
13．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是.
14．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，综合分按照一定的权重折算，权重如表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
m%
则m=；该班综合得分为．
15．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：
①△ABC的周长不变；
②△ABC的面积不变；
③△ABC中，AB边上的中线长不变．
④∠C的度数不变；
⑤点C到直线m的距离不变．
其中正确的有（填序号）．
16．如图，分别与相切于A，B两点，，点D是劣弧上的一点，则．
三、解答题
17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；???
（2）解方程：(x-2)2－9=0
18．（1）解不等式组：；
（2）解方程：；
（3）解方程：．
19．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
聪明的你请求出盖住部分化简后的结果．
20．甲，乙两人参加从A地到B地全长5000米的自行车比赛，两人在比赛时所骑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
??
(1)______先到达终点；（填“甲”或“乙”）
(2)根据图象，求出甲骑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式；
(3)求当x为何值时，甲、乙相遇？
21．实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；小时后（包括小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：
????
(1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围．
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
22．香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表
风味
偏甜
适中
偏酸
含量/（mg/100mL）
71.2
89.8
110.9
某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1-5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图．
已知1-5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．
(1)求出的值．
(2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为__________，中位数为__