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2021年湖南省郴州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（????）
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=
2．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（????）．
A．三棱锥 B．三棱柱 C．长方体 D．圆柱体
5．近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济论坛的热门议题．某大学生创业团队计划进入养老行业创业，据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，则其中不合适的是（???）
A．养老服务质量现状 B．养老院的环境设施
C．老年人的养老需求 D．老年人的姓氏情况
6．下图表示的是某个关于的一元一次不等式组解集，则此不等式组的解集是（????）
A． B．
C． D．无解
7．某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，设提速前列车的平均速度为，下列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．周末，李明与王亮两家相约驾车去城游玩，在整个行程中，汽车离出发地的距离与时间的对应关系如图所示，则下列说法中不正确的是（?????）
A．出发地与城的距离是
B．当王亮家的车行驶到距出发点处，被李明家的车追上
C．在整个行驶过程中，李明家车的平均速度是
D．李明家比王亮家早到
二、填空题
9．化简的结果是．
10．已知一次函数的图象经过两点，，若，则实数k的取值范围是．
11．如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是.
12．如图，二次函数的图象与轴交于，对称轴是直线，当时，自变量的取值范围是．
13．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项考核的满分均为100分，最后将三项得分按4：4：2的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为85，80，90分，则小周考核的最终得分是．
14．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，则CE的长为．
15．如图，内接于，，则．
16．等边三角形ABC内有一点P，连接AP、BP、CP，若∠BPC＝150°，BP＝3，AP＝5，则CP＝．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）化简：．
18．计算
（1）
（2）解不等式组
19．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．武汉市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一劳动次数的情况，随机抽取了若干学生进行调查，得到如图统计图表：
（1）这次调查活动共抽取_______人，_______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
20．如图，分别画出△ABC的角平分线AD、中线CE和高BF．
21．如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．
??
22．某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程．2016年投资2000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2420万元．求这两年投资的年平均增长率．
23．如图，是圆的直径，是圆的一条弦，且，请只用无刻度的直尺找出这个圆的圆O的位置．
24．探究函数y=的图像和性质小美对函数y=的图像和性质进行了探究，下面是小美的探索过程，请补充完整：
（1）函数y=的自变量x的取值范围是
（2）下表是y与x的几组对应值，表中m的值是
（3）如图，小美根据上表在平面直角坐标系xoy中描出了该函数的图像，请结合函数图像写出该函数的一条性质．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，弦CD与AB交于E，AB=CD，过A作AF⊥BC于F.
（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；
（2）求证：AC=2