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2017年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在数，，6.7，，0，，5，20%中，整数有（????）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个长方形的面积是，宽是，则这个长方形的长是（????）
A． B． C． D．
3．下列用科学记数法表示的数正确的是（??）．
A．32×104 B．0.15×106
C．2.6×10－3 D．2.52×810
4．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．阿基米德螺旋线 D．赵爽弦图
5．下列关于三角形的说法错误的是()
A．三角形的中线、高、角平分线都是线段 B．任意三角形内角和都是
C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D．直角三角形两锐角互余
6．下列事件中，属于必然事件的是（????）
A．打开电视机，正在播放新闻 B．三角形内角和360度
C．妹妹的年龄比姐姐的年龄小 D．能被3整除的数一定是奇数
7．图中的三视图所对应的几何体是（）
A． B． C． D．
8．一个二次函数的图象的顶点坐标是，与轴的交点是，这个二次函数的解析式是（????）
A． B．
C． D．
9．下列说法中：①若，则；②三条直线两两相交可得到12对邻补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④点到直线的距离就是从直线外一点到这条直线的垂线段；正确的个数有（????）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，，之间的距离为，则线段的长为（????）
A． B． C． D．
11．如图，一条公路上有甲，乙，丙三座城市，每两座城市之间的路程距离如图所示，一辆客车从甲城出发开往丙城，同时小李乘坐从丙城开往乙城的往返轿车出发，两车在这条公路的某处相遇时，小李接到电话有急事要处理，需要回丙城，小李有下列可选择返回丙城的方案：
I：在相遇处换乘客车返回丙城；
Ⅱ：乘坐轿车先到乙城送其他乘客，之后立即乘坐轿车返回丙城；
Ⅲ：原地等待后乘坐经过此地的乙城开往丙城的轿车返回丙城．
已知客车以的速度匀速行驶，轿车均以的速度匀速行驶，若只考虑车辆行驶的时间，其中用时最少的是（????）
??
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．无法判断
12．如图，与位似，点为位似中心，位似比为，，别的长度为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．分解因式：9a2﹣4＝．
14．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是．
15．如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底都是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为．
16．把图中的四边形ABCD缩小到原来的．
分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形上各对应顶点到位似中心的距离之比为．
作法：
（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得；
（4）顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．
17．甲、乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高方差是1.8，可估计水稻比水稻长的整齐．
18．若点与是正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点，则．
三、解答题
19．计算
（1）????????????
（2）
20．计算
(1)解方程组
(2)解不等式组
21．如图所示的一个转盘，黄色和蓝色所在扇形的圆心角都为．
(1)转动转盘，指针指向红色区域的概率是__________．
(2)小华认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘两次，能配成紫色（红色和蓝色可配成紫色）的概率为，你认为小华说得正确吗？为什么？（利用树状图或列表法说明）
22．南海诸岛自古以来都是中国的领土，2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，军委主席习近平登上长沙舰检阅海军舰艇编队，包括辽宁号航母在内的48艘舰艇参加了阅兵仪式．如图，A、B是两处海港，其中A在B南偏东方向千米处，辽宁号航母从海港A出发，沿北偏东方向，以15千米/小时的速度匀速航行，两小时后，长沙舰从海港B出发，沿北