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2017年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，相等的一组是?????????????（???????）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．计算式子的结果用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC＝（????）度
A．70 B．135 C．55 D．125
4．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，CD与BE交于点，则的值为（????）
A． B． C． D．
6．如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（）
A．1 B．2 C．3 D．6
7．小明做两道数学单选题部有A、B、C、D四个选项，小明不会做，于是瞎猜这两道单选题，则都猜对的概率是（????）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点，为等腰直角三角形，且.若点恰好落在函数（）在第二象限内的图象上，则的值为（????）
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
二、填空题
9．对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是．
10．把多项式3ax2﹣6axy+3ay2分解因式的结果是．
11．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角．同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线的距离．
12．已知关于x的方程的两个根分别为和2，则的值为．
13．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．
14．如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距海里．
三、解答题
15．计算
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中．
16．计算：
(1)解分式方程：．
(2)先化简，然后从，1，，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
17．如图，已知，平分，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
??
(1)作菱形，使点分别在边上；
(2)若，，，求（1）中所作菱形的周长．
18．某服装超市销售10套型时装和20套型时装的利润为5000元，销售20套型时装和10套型时装的利润为5500元．
(1)求每套型时装和型时装的销售利润分别为多少元？
(2)该商店计划一次购进两种型号的时装共120套，其中型时装的进货量不超过型时装的2倍，设购进型时装套，这120套时装的销售总利润为元；
①求关于的函数关系式（并求出自变量的取值范围）；
②该商店购进型、型时装各多少套，才能使销售总利润最大？
19．我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面欣赏悬挂在墙壁上的油画（）的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置E处，且与垂直．已知油画的长度为100cm．
??
(1)视线的度数为______．（用含的式子表示）
(2)当小然到墙壁的距离cm时，求油画顶部点D到墙壁的距离．
20．对有理数规定一种新运算“=”，如．
(1)若“”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；
(2)求的值．
21．如图，在中，，，，为的中点．
(1)若为上的一点，连接，，使得有最小值．请作出点（不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，请求出的最小值．
22．为了进一步落实“双减”，了解学生的作业完成时间情况．某校调查八年级学生平均每天完成作业所用的时间，从全校八年级学生中随机抽取了名学生，把每名学生平均每天完成作业的时间（分钟）分成五个时间段进行统计：．，．，．，．，．，并制成如下两幅不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
(1)求的值，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，时间段所占的百分比为______，时间段所对应的圆心角的度数等于______；
(3)按照“双减