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2017年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果（???）
A．2 B． C．1 D．6
2．已知关于的方程的解是，则的值为（????）
A． B． C． D．
3．下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（????）．
A．A．D．E B．F.E.C C．P.R.W D．H.K.L
4．下列运算中，结果正确的是（????）
A． B． C． D．
5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下单位：个：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（???）
A．极差是6 B．中位数是11 C．平均数是 D．方差是
6．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，
则这个几何体的侧面展开图的面积为
A． B． C． D．
7．在下列命题中，是假命题的是（????）
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．三角形的三条高必交于一点
C．三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
D．三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离一定相等
8．如图，在中，中线相交于点O，连接，下列结论中，正确的个数有（?????）．
①；??②；??③；??④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．反比例函数和正比例函数的图象如图所示．由此可以得到方程的实数根为（）
A．x﹦1 B．x﹦2 C．， D．，
10．若是关于x，y的二元一次方程的解，其中a，b是正整数，则的可能取值为（????）
A．4 B．5 C．7 D．9
二、填空题
11．市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投实施生态造林绿化工程建设项目.科学记数法表示为．
12．不等式组：的解集是．
13．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月．总工程全部完成，设乙队单独施1个月能完成总工程的，根据题意，得方程．
14．有6张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，他们除了数字不同外，其余全部相同．现将他们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为k，则使反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限的概率为．
15．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在轴上，若的面积为5，则的值为．
16．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点（网格线的交点）上，经过点A，B，C，D，则的值为．
17．已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积为cm2.
18．观察下列等式31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34+…+32020的末位数字是．
三、解答题
19．计算：
20．先化简，再从?1，1，2，3，四个数中选一个合适的数作为的值代入求值．
21．为了了解国家“双减”政策的落实情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答以下问题：
??
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中______．______；
(3)若该校有2000名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？
22．如图，是等腰三角形，．已知，用两种方法表示的面积______
【探究】你能否从这里得出的计算公式呢？
23．（1）．
（2）有一进水管和一出水管容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间x之间的关系如图所示；
①求时，y随x变化的函数关系式
②当时，求y与x的函数解析式；
③每分钟进水、出水各是多少升？
24．已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，
(1)求证：DF与⊙O的位置关系并证明；
(2)求FG的长．
25．在平面直角坐标系xOy中，已知函数C1：y＝x2+bx+c，C2：y＝x2+x+c，其中b，c为常数，C1的图象记为L1，C2的图象记为L2；点A（1，1）在L1上