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2016年湖南省湘潭市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．函数的自变量x的取值范围是（????）
A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x≥2 D．x≥2且x≠1
3．下列计算中，结果正确的是（????）
A． B． C． D．
4．2023年两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会”为主题的阅读活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则下列说法正确的是（????）
A．该校学生阅读文章篇数的平均数为
B．阅读文章篇数为12的学生数量对应的扇形圆心角为
C．该校学生阅读文章篇数的众数为18
D．该校有一半以上的学生阅读文章的篇数大于15
5．如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）
A． B．2 C．2 D．2
7．下列图形中，属于棱锥的是（????）
A．?? B．??
C．
?? D．
??
8．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知，则的大小关系是（????）
A． B． C． D．
10．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图①，图②），下面说法正确的是（????）
A．参与调查的有100人 B．喜欢阅读的同学所占圆心角的度数是
C．“其他”的同学占了10% D．调查中喜欢阅读的同学最多
11．如图，在中，以为直径的圆分别交边，于，两点，连接，．若平分，则下列结论成立的是（????）
A． B．
C．是等腰三角形 D．
12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（????）
A．a+b+c＜0
B．abc＜0
C．2a+b＝0
D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4
三、填空题
13．如图，在数轴上以单位长度为边画一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与负半轴交于点A，则点A表示的数是．
14．如果代数式的值等于1，那么的值为．
15．如图，是的平分线，点P在上，，垂足分别是C、D，，则．
16．七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，整个七巧板拼图是个正方形，若七巧板中标有“3”的平行四边形的面积，则标有“5”的正方形的面积S?的值为．
四、解答题
17．（1）计算：；
（2）解不等式组：
18．（1）计算：．
（2）先化简，再求值，取，，，中你喜欢的一个数．
19．如图，在中，于点D，，求和．
20．树兰中学有西门（W）和北门（N）两个出入口，学生们每天上下学均可从这两门出入．按先进后出的顺序，如西门进，北门出，可写成．
(1)请写出小明周一上下学的所有顺序（用W，N表示）；
(2)用画树状图或列表的方式求小明和小聪在周一上下学时，出入都是同一个门的概率是多少？
21．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______小时，中位数是______小时；
(2)求接受调查的学生的每天平均睡眠时间；
(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是出价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：
售价x（元/件）
50
60
80
周销售量y（件）
100
80
40
周销售利润w（元）
1000
1600
1600
注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）
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