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2016年湖南省郴州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．数学课上，李老师让同学们说出一句话，使其结果为，例如：的倒数．下列为四位同学的说法，甲：1的相反数；乙：；丙：最小的负整数；丁：．其中不满足题意的是（????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．下列选项中的图案，可以由左面的广元中学图标平移得到的是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算中正确的个数为（????）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A． B． C． D．
5．下列事件中，调查方式选择合理的是（????）
A．为了解某班学生体重情况，选择全面调查
B．为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查
C．为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查
D．为了解平谷区洳河的水质情况，选择全面调查
6．一元一次不等式组的解集为（???）
A． B． C． D．
7．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（????）
A． B．
C． D．
8．某日，小明走路去学校，刚开始时，他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进，突然发现时间可能来不及了，就加快步伐，越走越快，最后发现时间刚刚好，便以较快的速度匀速前进到达学校．下列图象中能大概反映出小明走路速度和时间的函数关系的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．下列各数中：，，π，，，是无理数的有个．
10．写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，-3）的一次函数表达式（写出一个即可）．
11．掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”恰好为60次，则“正面朝上”的频率是．
12．如图，函数经过点，对称轴为直线，则：
①；
②；
③；
④若点、在抛物线上，则；
⑤（m为任意实数）．
其中结论正确的结论有．
??
13．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项考核的满分均为100分，最后将三项得分按4：4：2的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为85，80，90分，则小周考核的最终得分是．
14．如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，的长为．
15．如图，P是上一点，，的半径为3，则的长是．
16．如图，在中，弦，圆周角，则的直径为cm．
三、解答题
17．（1）计算：；（2）解方程：
18．计算：
(1)；
(2)．
19．为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．
竞赛成绩/分
等级
不合格
合格
良好
优秀
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽查的学生人数是人，圆心角°；
(2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；
(3)学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用．
20．在学习角平分线判定的过程中，小凤遇到一个问题：在四边形中，，，交于点．求证：平分．他的思路，首先过点作的垂线，利用三角形全等得两垂线段相等，由角平分线的判定，使问题得到解决．请根据小凤的思路完成下面的作图和填空．
证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹）
∵，，
∴①，
∵，，
∴②，
又∵③，
∴④，
∴⑤，
∵，，
∴平分．
21．春天是踏青的好季节，小明和小华决定去公园出游踏青．如图，已知为公园入口，景点位于点东北方向米处，景点位于点南偏东方向，景点在景点的正北方向，景点既位于景点正东方向310米处，又位于景点的北偏西方向．景点既位于景点的正东方向，又位于景点的正南方向．米．
（参考数据：）
(1)求的长；（精确到个位）
(2)小明选择了游览路线①：，小明行驶的平均速度是72米/分，小明在景点处各停留了10分钟、5分钟．小华选择了游览路线②：，小华行驶的平均速度为96米/分．小华在景点处各停留了9分钟、8分钟．请通过计