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2017年中考真题精品解析数学（湖北鄂州卷）【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，无理数是（????）
A． B． C． D．3.1415926
2．“鸭嘴兽”被认为是世界上最奇怪的哺乳动物，因为它身上有许多怪异的特征：嘴里没有牙齿；汗液像牛奶；后脚有毒刺等，且最古老的鸭嘴兽于南美洲的6100万年前的地层被发现．将“6100万”用科学记数法表示为，其中n为（????）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．下面计算正确的是（）
A．（a3）3＝a5 B．a3+a3＝a6 C．a?a2＝a3 D．a10÷a2＝a5
4．如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，各小方格内的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（????）
A． B． C． D．
5．直线向上平移m个单位后与的交点在第二象限，则m的取值范围为（??）
A． B． C． D．
6．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是()
??
A． B． C． D．
7．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（????）
A． B． C． D．
8．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（???）
A．前10分钟，甲比乙的速度快 B．甲的平均速度为0.06千米/分钟
C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
9．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（）
①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值为3．
A．②③④⑤ B．②③④ C．②③ D．①②④
10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，连接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，则点D到直线A′C的距离为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．当时，代数式的值是．
13．已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是．
14．已知圆锥的高为1，高所在的直线与母线的夹角为，则圆锥的侧面积为．
15．如图，直线与双曲线交于两点，轴，轴与交于点，则的面积的最小值是．
16．如图将抛物线L1：y=x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x=﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．
????
三、解答题
17．已知：，求：
(1)
(2)
18．如图，在矩形中，
(1)如图一，以为折痕将折叠，点D落在点F的位置，与交于点E，求证：是等腰三角形；
(2)如图二，点G为上一点，以为折痕将折叠，点D落在点F的位置，与的交点E，连接交于点H，连接，，求证：四边形是菱形．
19．为了丰富学生的课余生活，某校准备利用课余时间开设以下兴趣社团：A．英文歌曲欣赏；B．趣味数学；C．生物与健康；D．生活与物理；E．演讲与口才，在开设前，为调查学生们喜欢哪些社团，某数学兴趣小组随机抽取部分学生进行问卷调查
调查问卷请选出你喜欢的社团，并在后面的括号里打“√”．（至少选择一项）
A．英文歌曲欣赏（???）
B．趣味数学（???）
C．生物与健康（???）
D．生活与物理（???）
E．演讲与口才（???）
根据问卷调查结果，小明绘制了如图尚不完整的条形统计图，小华绘制了喜欢各社团的人数占调查总人数百分比的表格：
社团
A
B
C
D
E
百分比
根据以上信息，完成下列问题：
(1)随机抽取的学生共有_____名，______．
(2)补全条形统计图．
(3)小丁想将上述喜欢各社团的人数占调查总人数的百分比以扇形统计图的形式呈现，请问是否合适？若合适，请绘制出扇形统计图；若不合适，请说明理由．
20．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论取任何实数，方程总有实数根；
(2)若一元二次方程的两根为，，且满足，求的值．
21．在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：
活动课题
测量两幢楼楼顶之间的距离
活动工具
测角仪、皮尺等
测量过程
【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端与两楼的底部，在同一条水平直线上，图中所有点均在同