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2016年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（）．
A．＋3分 B．－3分 C．＋7分 D．－7分
2．（????）
A．5 B．7 C． D．
3．如图，将①②③④中的一块涂成阴影后能与图中原有阴影部分组成中心对称图形的是（????）
A．① B．② C．③ D．④
4．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）
A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×104
5．一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（????）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验，小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（????）
A．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率 B．抽中的扑克牌编号是奇数的概率
C．抽中的扑克牌的编号是6的概率 D．抽中的扑克牌的编号大于3的概率
7．如图，该正方体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
8．若x为实数，且满足，则（）
A． B． C．或 D．无法确定
9．下列说法：①直线和直线是同一条直线；②线段就是，两点间的距离；③换算成度为；④两点之间直线最短；⑤若线段，则点是线段的中点，其中正确的个数是（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．把弯曲的航道改直，可以缩短航程，这样做的道理是（????）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做两点之间的距离
11．疫情期间，某商店连续5天销售口罩的盒数分别为100，110，120，90，120，则这组数据的中位数和众数是（????）
A．90，100 B．100，110 C．110，120 D．120，120
12．如图所示，在四边形ABCD中，，AC=1，，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为（????）
A．1 B． C． D．3
13．在中，，是边的中点，以为圆心，长为半径作，则、、、四点中，在圆内的有（?????????）
A．个 B．个 C．个 D．个
14．如图，中，，点在的边上，，以为直角边在同侧作等腰直角三角形，使，连接，若，则与的数量关系式是（????）
A． B． C． D．
15．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（）
A． B． C． D．
二、解答题
16．已知，互为相反数，，互为倒数，的平方等于4，求：的值．
17．先化简，再求值．
，其中，．
18．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，连接和．
??
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，求菱形的周长．
19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．
求的值；
求的面积．
20．从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张设“取到的倍数”，“取到的倍数”．
(1)事件A和哪个发生的可能性大？
(2)事件A和的概率各是多大？
21．如图，为的直径，为上一点，连接、，的切线交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．某商店月份的营业额为元，月份上升到元，平均每月增长百分率是多少？
23．【概念认识】
在中，，直线l分别交边于点D，E.若，则称直线l为等腰的“和谐分割线”.
【探索发现】
（1）在中，，直线l为等腰的“和谐分割线”.小美，小丽探索发现了下列结论.
（i）如图①，小美过点D作，交于点H.证明途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格.
（ii）请证明小丽所发现的结论.
【解决问题】
（2）如图③，在中，，点P为外一点，P过点P作一条直线l，使直线l是等腰的“和谐分割线”.（要求：①尺规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
【拓展延申】
（3）在中，，，点O为的外心，P为平面内一点，过点P可作出等腰的“和谐分割线”，则的最小值为.
24．在平面直角坐标系中，已知抛物线（a为常数）．
(1)若点在抛物线上．
①求抛物线的表达式；
②当x为何值时y随x的增大而减小？
(2)若，当抛物线的最低点到x轴的距离恰好是1时，求a的值；
(3)已知、，连结，当抛物线与线段有交点时，该交点为P（点P不与A、B重合），将线段绕点P顺时针旋转得