2025届中考数学二轮复习
—■名称由来
在中考数学中，有一类高频率考题，几乎每年各地都出现，明明图形
中没有出现〃圆〃，但是解题中必须用到〃圆〃的知识点，像这样的题我
们称之为隐圆模型”O
正所谓:有〃圆千里来相，无〃圆对面不相识。隐圆模型”
的题的关键突破口就在于能否看出这个隐藏的圆〃。
_旦〃圆〃形毕露，则答案手到擒来!
三，基本模型解读
模型一:定点定长
■r
在。0中,1若有AB=AC=AD，贝（JB、
C、D在以A为圆心，AB为
OA=OB=OC=OD半径圆上H定义）
__________________r
模型二:定角定弦
在。0中，若弦AB长度固走,若有固定线段AB及线段AB所对
则弦AB所对圆周角都相等的匕C的大小固定，根据圆的知识可
（注意：弦AB在劣弧AB上也有知：点C并不是唯一固定点，点C在
圆周角，需要根据题目灵活运用)过A、B、C三点的。0上运动（优弧
或劣弧上）
(—)定点+定长
依据：到定点距离等于定长点集合是以定点为心
定长为半径a
定盘+蜜餐n凰
例题：如图，已知AB=AC=AD,zCBD=2zBDCf
zBAC=44°,求zCAD度数。
应用1：如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD=2,
BC=1fAB//CD,求BD长
应用2:如图在^ABC中，AB=ACfzBAC=100°,
M为aABC夕卜一点，且AM=AB,求zBMC度数.
应用3:如图，在RfABC中，zC=90°,AC=6,BC=8,
点F作边AC上，且CF=2,点E为边BC上动点，将YEF
沿直线EF翻折，点C落在点处，则B最小值为2而
（二）定角+定弦（线段）
依据:与一条定线（段）两端夹角一定动点路径是
例题：如图，Rt^ABC中，zABC=90°,AB=6,
BC=4,为MBC内部一动点，且满足zABnBC,
则线段C最小值为.
应用1：如图，正方形ABCD边长为4,点E是CD边上
一点，连接AE,过点B作BG1AE于点G,连接CG并延
长交AD于点F,则AF最大值是1
应用2:如图，在等边^ABC中，ABy点，D.E为BC.AC
上两动点，且BD=CE,AD.BE相交于M，则线段CM最小
应用3:如图，zXOY=45°,等边三角形ABC两个顶点A.
B分别在OX.OY上移动，AB=2,那么OC最大值
为g-h^+].
应用4:如图，MBC两个顶点A.