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2017年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列数字当中，有理数的个数是（????）个
（每相邻的两个1之间0的个数依次增加1）
A． B． C． D．
2．“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）
A．2×103 B．2×1011 C．2×1012 D．2000×108
3．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标，其图标是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
4．下列计算中，计算结果为的是（????）
A． B． C． D．
5．按照图中的步骤对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，其俯视图为（????）
A． B． C． D．
6．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（????）
A．92 B．93 C．92.6 D．91.6
7．如图，中，平分，则的长是（????）
??
A． B． C． D．
8．如图所示，已知二次函数的图像与轴交于，且，对称轴．有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（是不等于1的实数）．其中结论正确个数有（?????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，正五边形内接于，点在上，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，在上，在上，A，关于的对称点分别是，，若在上，，，则的长是（????）
A． B． C．4 D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．，，，四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对，则.
13．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，扇形的圆心角的度数是，则圆锥的侧面积为（结果保留）．
14．如图，已知斜坡的坡度，坡长米，在斜坡上有一棵银杏树，小李在处测得树顶的仰角为，测得水平距离米．若，点，，，在同一平面上，于点H，则银杏树的高度为米．
15．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为．
16．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为．
三、解答题
17．计算
(1)．
(2)解方程组：．
18．先化简，再求值：,其中a=
19．不等式组
(1)解此不等式组；
(2)若m是此不等式组的最大整数解，求的值．
20．如果是关于x的一元二次方程；
（1）求m的值;
（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．
21．如图，是的外接圆，，于点，延长线交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．某校为灾区开展了“献出我们的发”赈灾捐款活动．八年级（1）班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款(元)
人数
因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款元．
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据．并写出解答过程．
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
(3)如果用八年级(1)班捐款情况作为一个样本，请估计全校人中捐款数在元以上(包括元)的人数是多少？
23．元旦期间，山城水果专卖店销售某品种慈口蜜桔，每箱售价60元，每天可卖50箱．为了促销，该水果专卖店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每天可多卖5箱．已知该品种慈口蜜桔每箱成本价40元．设该品种慈口蜜桔每箱售价元，每天的销售量为箱．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)当该品种慈口蜜桔每天的销售利润为1000元时，求该品种慈口蜜桔每箱的售价；
(3)当该品种慈口蜜桔每箱售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
24．如图1，