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2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．临沂市，古称“琅邪”，位于山东省东南部，总面积17191.2平方千米，是山东省面积最大的市也是山东省人口最多的地级市．截至2023年末，临沂市常住人口有1101.95万人．把1101.95万用科学记数法表示（????）
A． B． C． D．
2．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等几种图案，你认为符合条件的是有几种(????)
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．一动物爬行，逆时针旋转90o记为+1，则顺时针旋转180o记为（????）
A．+3 B．-3 C．+2 D．-2
4．“中原粮仓”河南麦浪滚滚，长势喜人．为了了解某种小麦的长势，随机抽取了株麦苗进行测量，测量结果如下表：
苗高
株数/株
则麦苗高的中位数和众数分别是（????）
A．， B．， C．， D．，
5．由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都是其外层正方形边的中点．将一个飞镖随机投掷到该图案上，则飞镖落在阴影区域的概率是(????)??
??
A． B． C． D．
6．二次根式中字母的范围为（????）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）
A． B．
C． D．
8．下列选项中，不是利用三角形稳定性的是（???）
A．学校的伸缩门 B．自行车的三脚架
C．三角形房架 D．起重机的三角形钢架
9．下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（??）
（1）???????（2）?????????????（3）?????????（4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
10．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
11．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
12．如图，直线c与直线a，b都相交，若，，则∠2=（????）
A． B． C． D．
13．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
14．如图，已知，，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个：
①，
②，
③，
④，
能使的条件的个数为（）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
15．将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（????）
A． B．
C． D．
二、解答题
16．计算：．
17．计算：
(1)．
(2)．
18．（1）如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；
（2）图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上．
19．在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字3，，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．
(1)用列表法或树状图法中的一种方法，写出所有可能出现的结果；
(2)求两次取出的小球上数字的和是正数的概率；
(3)在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字3，，m的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．若两次取出的小球上数字的和是正数概率大于，直接写出m的取值范围．
20．综合与实践
数学活动课上，同学们将直角三角形和的直角顶点重合，来研究几何知识．
实践操作：
（一）如图①，和是等腰直角三角形，，，；
（二）在图①中，取中点，连接并延长交于点，延长至点，使，连接、，得到图②．
（三）如图③，和是直角三角形，，；
问题解决：
（一）在图①中，若，，
则；＝；°；
（二）在图②中，（1）与的位置关系为；
（2）证明．
（三）在（1）问条件下，图②中；
拓展延伸
（四）在图③中，