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湖北省宜昌市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a，b为有理数，下列说法：①若a，b互为相反数，则；②若|a－4|＞1，则a＞5；③若|a－b|＋a－b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则b＜|a|．其中正确的结论有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的是（）
A．不带根号的数一定是有理数 B．实数和数轴上的点一一对应
C．没有平方根 D．的次数是4
4．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（????）
A． B． C． D．
5．2019年“五一”小长假有四天假期，长沙市共接待游客356万人次，称为新晋“网红城市”，356万人用科学记数法表示为（）
A．3.56×106人 B．35.6×105人
C．3.6×105人 D．0.356×107人
6．如图，，点是上一点，且，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．下列运算一定正确的是（）
A． B． C． D．
8．如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：
次数
1
2
3
4
5
6
听写字数
245
248
240
243
246
242
则这组数据的平均数和中位数分别是（）
A．245个、244个 B．244个、244个
C．244个、241.5个 D．243个、244个
9．设a，b是实数，定义?的一种运算如下：a?b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①a?b＝b?a；②若a?b＝0，则a＝0且b＝0；③若a?b＝（﹣a）?b，则a＝0或b＝0；④a?（b+c）＝a?b+a?c．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则BE等于（）
A．2 B． C． D．
11．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则（????）
A． B． C． D．
12．如图，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
13．一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于，则应该设置密码的位数至少是（????）
A．4位 B．5位 C．6位 D．7位
14．矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
15．如图，,,B点在AD的垂直平分线上，若AC=4,则BD等于（）
A．10 B．8 C．6 D．4
二、解答题
16．已知，，求的值．
17．以下是小新解不等式组的解答过程．
解：由①得,??????????????????第一步
所以,???????????????????????????第二步
由②得，???????????????????第三步
所以，?????????????????????????第四步
故原不等式组的解集是．??????第五步
小新的解答过程从第__________步开始出现错误，请写出正确的解答过程．
18．如图，在正方形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，取的中点，连接，求证：．
19．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）买多少张票时选择方案一和方案二费用相同？
20．某校举行“母亲节暖心特别行动”，从全校随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送祝愿）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据两幅不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)该校共抽查了______名同学的暖心行动，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中扇形B的圆心角度数是______；
(3)若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有