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湖北省襄阳市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（）
A． B． C． D．
2．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论不正确的是（???）
??
A． B． C．的周长等于与的和 D．和都是等腰三角形
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．某校举行健美操比赛，甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛．若参赛学生的平均身高都是1.65米，方差分别是，，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（???）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．同样整齐
5．由若干个（大于个）大小相同的正方体组成一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，则这个几何体的从左面看不可能是下列图中的（???????）
A． B． C． D．
6．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
7．如图，以的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是(????)
A．射线OE是的平分线 B．是等腰三角形
C．OE垂直平分线段CD D．O、E两点关于CD所在直线对称
8．我国古代有道算题如下：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为（????）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形中，O为的中点，过点O作的垂线，分别交于点F，交于点E，G是的中点，且，有下列结论：①；②；③连结，，四边形为菱形；④其中正确的是（）
A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④
10．已知二次函数，则下列说法正确的是（????）
A．该函数的图像开口向上 B．该函数图像与y轴的交点坐标为
C．当时，y有最大值为5 D．当时，y随x的增大而增大
二、填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是．
12．如图，，若，，，则∠AEC的度数为．
13．有七张正面标有数字，，，，，，的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗均后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为．
14．二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2)，则b＝，c＝.
15．如图，菱形中，，相交于，于，连接，，则的度数为．
16．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和C落在EH边上同一点P处，点A、D的对称点分别是、.若，，，则矩形ABCD面积为.
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．举一个生活中运用三角函数解决问题的例子．
19．红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
甲
乙
进价（元/袋）
售价（元/袋）
20
13
（1）求的值；
（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？
20．某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．
（1）收集数据
①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面抽取方法中合理的_____．
A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B．从该校七作级女生中随机抽取20名学生
C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生
②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3，1，2，2，4，3，3，2，3，4，3，4，0，5，5，2，6，4，6，3
（2）整理、描述数据
分组
频数
2
10
6
2
（3）分析数据
平均数
中位数
众数
3.25
根据以上信息，解答下列问题：
①补全频数分布直方图；
②填空：____