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湖北省襄阳市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）
A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D
2．用科学记数法表示，正确的是（）
A． B． C． D．
3．若与的两边分别平行，且，，则的度数为（????）
A． B． C．或 D．或
4．下列计算错误的是（????）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(????????)
A． B．
C． D．
6．如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（????）
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．正方体
7．已知一条线段AB外有一点C，利用尺规过点C作线段AB的垂线，以下作法正确的是（??）
A． B．
C． D．
8．以下事件属于随机事件的是（）
A．小明买体育彩票中了一等奖
B．2019年是中华人民共和国建国70周年
C．正方体共有四个面
D．2比1大
9．若二次函数的图象与直线相交于点，和，，则的值是（）
A．1 B．0 C． D．
10．如图，是的外接圆，半径于点，连接，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，为整数，则可以是．（写出一个即可）
12．计算：．
13．某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是．
14．小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则两次最低成绩之和是分．
15．如图，的半径为2，弦，，则的长为．
16．如图，已知，分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且，如果，，，那么.
三、解答题
17．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a＋1的值时，他是这样分析与解的：
∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝﹣，
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a＋4＝3，
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a＋1＝2（a2﹣4a）＋1＝2×（﹣1）＋1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简
（2）化简＋＋＋…＋；
（3）若a＝，求4a2﹣8a＋1的值．
18．如图，早上一渔船以60海里/时的速度从海港出发沿正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，航行2个小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向，同时测得灯塔正东方向的避风港在的北偏东方向上．
(1)求海港与灯塔之间的距离；（结果保留根号）
(2)天气预报显示12：30台风将登陆渔船所在海域，渔船立即沿方向加速驶向避风港．出于安全考虑，渔船至少需要比台风到达所在海域的时刻提前1个小时抵达避风港，求渔船加速后的最小速度．（结果精确到0.1，参考数据：，，）
19．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：
年龄段
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
(1)这次共调查了多少人？
(2)哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？
(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是多少？所占百分比是多少？
20．小李午休时从单位出发，到距离单位2000米的书店去买书，他先步行800米后，换骑公共自行车（自行车投放点固定）到达书店，全程用时15分钟．已知小李骑自行车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．
（1）分别求小李步行和骑自行车的平均速度；
（2）买完书后，小李原路返回，采取先骑公共自行车后步行．此时离上班时间只剩10分钟，为按时上班，他的骑行速度提升到原来的1.5倍．问：小李按原来的步行速度能按时到单位吗？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米/分）？
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，?AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
22．如图1，在正方形中，，点O，E在边上，且，，以点为圆心