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湖北省武汉市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．对于：①绝对值等于它本身的数是0、1；②相反数大于本身的数是负数；③近似数9.7万精确到十分位；④倒数等于它本身的是1、﹣1．其中正确的是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若在实数范围内有意义，则x的值可以为（????）
A．0 B．1 C．2 D．4
3．下列事件中，属于不可能事件的是（）
A．某个数的绝对值大于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．三角形内角和为180°
D．长分别为1，2，3的三条线段能围成一个三角形
4．下列大模型标志中，是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
5．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是()
A． B． C． D．
6．长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质量，则须购买行李票．已知行李票费用是行李质量的一次函数；行李质量行李票费用6元，行李质量行李票费用10元．旅客最多可免费携带行李的质量是（）
A．10 B．20 C．30 D．40
7．关于x的一元二次方程在范围内有且只有一个根，则m的取值范围为（????）
A． B．或
C．或 D．或
8．反比例的图象经过点（-1，3），则k的值为（????）
A． B． C． D．
9．如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°，延长AO交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（????）
A． B．1 C． D．
10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则的值为（）
A． B． C． D．4
二、填空题
11．计算：．
12．已知一组数据2，8，1，9，x的平均数是5，则这组数据的中位数是．
13．已知，且，则的值为．
14．如图，在中，于点F，于点E，D为的中点，M为的中点，则的长为．
15．已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为．
16．如图，在四边形中，，，将边绕点顺时针旋转后，点恰好落在边上的点处，已知，则的长度为．
??
三、解答题
17．计算：
18．如图，已知在中，为边上一点，，交边于点，且，，请说明的理由．
??
解：因为（已知），
所以_________（__________________）．
即_________．
因为（已知），
所以_________（两直线平行，同位角相等）．
因为（已知），
所以_________（等量代换）．
所以（__________________）．
19．某中学为了丰富学生的课外生活，在每星期的星期三安排四项活动，围棋、乒乓球、文学、舞蹈，要求人人参与，学生可根据自己的爱好任选一项且只能选一项，学校根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：
(1)该校七年级共有______名学生，扇形统计图中围棋部分圆心角的度数为______．
(2)将两幅统计图补充完整．
(3)从统计图中你还能得到哪些信息（写出两条即可）?
20．如图所示，在4×4的菱形网格中（每个小菱形的边长为1，有一个内角为60°），线段AB的端点在格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图（1）中，画出一个以AB为边，且顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）在图（2）中，画出一个以AB为边的面积最大的平行四边形，且该平行四边形的顶点均在格点上．
21．如图1，直线l是过圆心O的一条直线，点M，N是直线l上关于点O对称的两点．AB，CD是圆O的两条直径，其中，过点A，B，C，D作圆O的切线AN，BM，CN，DM．
(1)求证：的角平分线垂直平分线段MN．
(2)在若干个多边形组成的整体中，位于整体外侧的边的延长线相交组成的边数最少的封闭多边形，其面积被称为该整体的延展面积．例如图2，虚线所示的矩形的面积为两个小矩形所组成的整体的延展面积．则图1中，若可发生变化且不为60°，要使由四边形ANCO和四边形BMDO组成的整体的延展面积与时的相同，求可能的度数．
22．某百货公司进了一批商品，进货价为20元/件，有专家预计月销量（件）关于售价（元/件）的函数解析式为
（1）若百货公司销售该商