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湖北省随州市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－1.4的倒数是（????）.
A． B． C．－ D．－
2．如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，，，则的大小为（????）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（）
A．确定事件一定会发生
B．数据7，3，5，8，4，9的中位数是6.5
C．5名学生在某次测体温时得到36.3，36.4，36.4，36.5，36.5；这组数据的众数是36
D．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
4．一个实物的三视图如图，则这个实物形状可能是（）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．五棱柱
5．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，下卷中有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱文，乙原有钱文，可得方程组为（????）
A． B．
C． D．
7．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
（1）a＝40，m＝1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟h到达B地；
（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在正六边形中，则的度数为（????）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，以点A为圆心，以为半径作弧交于点D，连接，以点D为圆心，以为半径作弧交于点E，分别以点C、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点F，以下结论不正确的是（????）
A． B．
C． D．
10．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：
①；②；③；④对任意的实数m，都有，其中正确的结论个数是（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．在(-3)4中，底数为，幂为.
12．如图，在中，为的平分线，于点，于点．若的面积是，，，则．
13．个有理数，，，…，，其中，，，…，，则．
14．如图，、、、是上的四个点，，交于点，若，，则．
15．如图，在平面直角坐标系中，点，，以线段为斜边在第一象限内作等腰直角三角形．若反比例函数的图象经过点C，则k的值为．
??
16．如图，在中，，，，为对角线、的交点，是一条过点且绕点旋转的动直线，过点作于点．则点到直线的距离的最小值为．
三、解答题
17．化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=2．
18．将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于10cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
19．某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a＝，b＝，c＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是；
（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．
分组
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100.5
合计
频数
2
8
20
a
4
c
频率
0.04
b
0.40
0.32
0.08
1
20．如图，小华利用标杆和等腰直角三角尺测量楼高，他先在E处竖立一根高1.5米的标杆DE，发