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湖北省随州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，，则的值是（????）
A． B．7 C．或7 D．1或7
2．南山区位于深圳西部，是深圳的科研、教育、体育中心，截止2017年11月，常驻人口196万人，年中国百强区发展白皮书中南山区位列中国百强区第一名．其中196万用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3．如图，已知，，则的度数是（???）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
5．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是40 B．中位数是58 C．平均数大于58 D．众数是5
6．某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（）
A． B． C． D．6
7．阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程s（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（???????）
??
A．小勇的平均速度为160米/分 B．前3分钟时，小勇比小汪每分钟快60米
C．小勇和小汪同时达到终点 D．到终点前1分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分
8．如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（????）
A．6 B．5
C． D．
9．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（）
A． B． C． D．
10．如图是二次函数，，是常数，图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列结论：①；②；③；④为实数）；⑤当时，．其中正确结论的个数为
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．计算：
12．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，已知，，则的长为.
13．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，若的百位数字与十位数字的平均数等于个位数字，则称为“均衡数”．将“均衡数”的百位数字与十位数字交换位置后得到的新数再与相加的和记为．若三位数是“均衡数”，满足百位数字小于十位数字，为整数，且能被十位数字与百位数字的差整除，则的值为．
14．在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B的坐标分别为，，点C在点B的右侧，则点C的坐标为．（用含m的式子表示）
15．如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是．
16．如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G．连结AG、CF．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为90，其中正确的是（填所有正确答案的序号）
三、解答题
17．解方程：
（1）??
（2）
18．如图，已知直线和双曲线（k＞0），点A（m，n）在双曲线上．当m=n=2时．
(1)直接写出k的值；
(2)将直线作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有一个交点．
19．某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
代码
和谁一起生活
频数
频率
A
父母
4200
0.7
B
爷爷奶奶
660
a
C
外公外婆
600
0.1
D
其它
b
0.09
合计
6000
1
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）a=，b=；
（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是；
（3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有人．
20．在正方形ABCD中，AC是一条对角线，点E是边BC上的一点（不与点C重合），连接AE，将△ABE沿BC方向平移，使点B与点C重合，得到△DCF，过点E作EG⊥AC于点G，连接DG，FG．
(1)如图，依题意补全图；判断线段FG与DG之间的数量关系与位置关系，