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湖北省随州市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果是的相反数，那么a的值是（???）
A．0 B．3 C．6 D．
2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，，，则的度数是（????）
A．61° B．62° C．70° D．72°
5．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示，下列关于“月用水量”的数据分析说法正确的是（????）
月用水量吨
户数
A．平均数是 B．中位数是 C．方差是 D．众数是
6．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC的三等分点，则EP：PQ：DQ=（??????）．
A．1：1：2 B．3：2：5 C．5：3：12 D．4：3：9
7．下列图象表示y是x的函数的是（????）
A． B． C． D．
8．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是（）
A．30π B．48π C．60π D．80π
9．若线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点，在线段的延长线上取一点，使是的中点…，按这样操作下去，线段的长度为（????）
A． B． C． D．
10．如图所示，抛物线经过点，与轴的交点在和之间，对称轴为直线．下列说法：①；②；③；④若与是抛物线上的两个点，则；⑤关于的方程有两个不相等的实数根；正确的个数是（????）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．计算：．
12．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC与以AB为直径的⊙O相交于点D，则∠BOD的度数是度.
13．若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为．
14．已知四边形为菱形，其边长为，，点在菱形的边、及对角线上运动，当时，则的长为．
15．如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角的度数为．
16．在三角形纸片ABC中，，，.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.
三、解答题
17．
(1)化简求值：的值，其中．
(2)解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．
18．已知关于的一元二次方程有，两个实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若，求及的值；
(3)是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值？若不存在，请说明理由．
19．某校在七、八两个年级举办中华传统文化知识大赛．为了解比赛情况，从两个年级随机抽取部分学生进行调查，并对他们的成绩进行了整理、描述和分析（满分为100分，学生成绩均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，信息如下：
信息一：七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图：
七年级学生成绩的频数直方图????????????????????八年级学生成绩的频数直方图
信息二：七年级学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80
84
85
86
87
87
87
87
89
信息三：七年级学生成绩的扇形统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查抽取的七年级学生成绩为__________等级的学生人数最多（填“A”或“B”或“C”或“D”）；
(2)求七年级扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角度数；
(3)该校七年级共有320名学生，全年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级的学生人数；
(4)把七年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把八年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由．
20．图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，该车的高度，如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．
(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)图3，若停车位后是一面墙，距离是，与的夹角为司机打开后备箱至最高点取货，车后盖有没有刮到墙的危险？请说明理由．（结果精确到，参考数据：，）
21．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
(