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湖北省十堰市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列两个数互为倒数的是（???）
A．和 B．1和 C．20和 D．和2
2．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（????）
A． B． C． D．
3．如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝23°，那么∠2的度数为（?????）
A．22° B．23° C．25° D．30°
4．计算：()
A．1 B． C．4039 D．4037
5．3月初，疫情缓解期间，某企业为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
3
4
8
8
乙
2
6
7
7
8
关于以上数据，下列说法正确的是()
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
6．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的（）
A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形 D．当时，它是矩形
7．绣球是中国民间常见的吉祥物，也是广西极具特色的旅游工艺品之一．甲、乙两人每天一共可做20个绣球．两人同时开始工作，当甲做了6个绣球时乙做了4个，设甲每天能做x个绣球，根据题意可列分式方程为（????）
A． B． C． D．
8．含角的菱形，，，……，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，点，，，……，和点，，，，……，分别在直线和轴上．已知，，根据所给图形，可以依次求出点，，，…，则图中点的坐标是（????）
A． B．
C． D．
9．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（????）
A． B． C．510 D．512
10．如图，矩形的顶点A，B分别为反比例函数与的图象上，点C，D在x轴上，，分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（????）
??
A． B． C．6 D．4
二、填空题
11．已知a、b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是．
12．如图，是的边的垂直平分线，垂足为点D，交于点E，且，的周长为14，则的长为．
13．2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了名学生的监测数据．
14．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称为“过数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成一个四位数，我们把这个四位数除以11所得的商记为，例如：时，，．则．若为“过数”，若与的个位数字之和能被5整除，则满足条件的最大“过数”与最小“过数”的差是．
15．如图，在四边形中，，对角线与相交于点E，，，则的最大值为．
16．求三边为整数，且最大边小于16的三角形个数为个．
三、解答题
17．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：
抽取次数
1
2
3
4
5
6
直径
指出第几个零件最好？并说明理由．
18．先化简，再求值：，其中a＝．
19．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到处，此时观测目标的俯角是．
(1)______；______．
(2)求这座山的高度．
（参考数据：，，）．
20．在课外活动时间，小明、小华、小丽做“互相传球”游戏（球从一人随机传给另一人），球从一人传到另一人就记为一次传球．现从小明开始传球．
（1）经过三次传球后，求球仍传到小明处的概率；
（2）经过四次传球后，下列说法：①球仍传到小明处的可能性最大；②球传到小华处的可能性最大；③球传到小华和小丽处的可能性一样大．其中所有正确结论的序号是______．
A．①③B．②③C．①②③
21．已知关于x的一元二次方程（其中k为常数）．
(1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
(2)若该方程有一个根为2，求k的值及该方程的另一个根．
22．已知，如图，内接于，，，求的直径．
23．如图①是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关