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湖北省十堰市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在0、、、这四个数中，最小的数是（????）
A．0 B． C． D．
2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（???）
A．29° B．151° C．122° D．109°
3．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（???）
A． B． C． D．
4．下列运算中正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→B→A运动一周，回到点A停止．则△PAB的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系如图表示，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
6．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量．结果如下表；
月用水量（吨）
5
6
7
户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是(??????)
A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差4
7．明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（???）
A． B． C． D．
9．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（????）
A． B． C．510 D．512
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数（，）的图象经过上的两点、，且，的面积为，则的值为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：_______．
12．如图，点P是菱形内一点，，，E和F分别是射线上的动点，则周长的最小值为．
13．某农科所试验田有3万棵水稻．为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：），数据整理如下：
稻穗长度
稻穗个数
5
8
16
14
7
根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在范围内）的水稻数量为万棵．
14．抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则不等式的解集是．
15．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，则图中阴影部分面积为．
16．正方形，点在上，点在上，且．连结，两线相交于点，已知正方形边长为，的周长为，则图中阴影部分与空白部分的面积比为
三、解答题
17．计算：（1）
（2）（π-）0+|-1|+（）-1-2sin45°．
18．（1）
（2）先化简，再求值：，其中．
19．如图1，已知抛物线()与轴交于、两点(在的右侧)，与轴的正半轴交于点，对称轴与轴交于点，作直线．
(1)求点、、的坐标：
(2)当以为圆心的圆与轴和直线都相切时，求抛物线的解析式：
(3)在(2)的条件下，如图2．是轴负半轴上的一点，过点作轴的平行线，与直线交于点，与抛物线交于点，连接，将沿翻折，的对应点为．在图2中探究：是否存在点，使得恰好落在轴上?若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．
20．在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．
21．阅读下列材料：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式是，
根据题意，得，
展开，得，
所以，解得，
所以，另一个因式是的值是．
请你仿照以上做法解答下题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。
(2)已知关于二次三项式有一个因式是，若另一个因式的值为0，且为非零整数，
①请你用含的式子表示；
②在①的条件下，求使得为整数的所有的值．
22．如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．
23．某创新公司生产营销，两种新产品