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湖北省十堰市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中的大小关系成立的是（???）
A． B． C． D．
2．如图，是的平分线，，若，则为（????）
A． B． C． D．
3．如下图所示的几何体的左视图是（）
A．?? B．?? C．?? D．??
4．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表：
最高气温（℃）
38
39
40
41
天????数
3
2
1
4
则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．39.5，39.6 B．40，41 C．41，40 D．39，41
6．如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为(???)
A． B． C． D．
7．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个．现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个工人生产A部件，y个工人生产B部件，由题可列方程组得（????）
A． B．
C． D．
8．已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2020值为（）
A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011
9．德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件，下面是高斯正十七边形作法的一部分：已知是的直径．分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点．…若设长为2，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
10．与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（????）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题
11．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．
（1）用含m，n的代数式表示；
（2）若共购进本甲种书及本乙种书，（用科学记数法表示）．
12．设，为实数，且，则的值是．
13．如图，在中，，，，垂足为，则．
14．规定符号“”的意义是，则的值．
15．一次函数的图像如图所示，下列说法正确的是．（只填序号）①点在其图像上；②方程的解为；③当时，；④原点到直线的距离为．
16．如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是．
三、解答题
17．（1）；
（2）解不等式组．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，海中有一个小岛，它的周围25海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西60°的处，往东航行20海里后到达该岛南偏西45°的处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险．
20．数学是自然科学的基础．某中学为了了解九年级学生每天的数学学习时长，在九年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的数学学习时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分成小、、、四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．其中组学生的数学学习时间（单位：分钟）如下：、、、、、、、、、．
分组
数学学习时间/分钟
??
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图，并求出组学生平均每人每天学习数学的时间为______分钟；
(2)所抽取的九年级学生每天数学学习时间的中位数落在______区间内（填“”、“”、“”或“”）；
(3)已知该校九年级共有名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人学习数学的时间不少于分钟．
21．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两个实数根分别为，
①求代数式的最大值；
②若方程的一个根是6，和是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．
22．水果成熟愁煞人，政府帮忙销四方．某市果农种植的甲、乙两种水果，成熟后受季节气温影响急于销售，政府帮忙联系到水果经销商王老板，为了解决果农之忧，王老板决定每次都从该市果农处购进甲、乙两种水果进行销售．为了感谢王老板，果农对甲种水果的批发价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按40元/千克的价格批发出售．设王老板购进