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湖北省荆州市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的算术平方根为（??）
A． B． C． D．
2．从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，看到的主视图是（???）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的个数有（????）
①内错角相等；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的角平分线互相平行．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列各点在第三象限象限的是
A．（－7，1） B．（1，7） C．（－7，—1） D．（7，－1）
6．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
7．已知四边形是平行四边形，以点为圆心作弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，以大于为半径作弧，交于点，射线，交于点，若，，则的长为（????）
A．1 B． C． D．2
8．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧分别交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接．若，则（????）
A．4 B． C． D．
9．如图，在圆心角为的扇形中，半径=4cm，为弧的中点，，分别是，的中点，则图中阴影部分的面积（单位）为（?????）
A． B． C． D．
10．用[x]表示不超过实数x的最大整数，，，．若正整数满足，则称为“好数”，那么在这个正整数中“好数”的个数为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：．
12．瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．
13．如图，在△ABC中，点D．EF分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC．DF∥AC，，△BDF的面积为9，则四边形DFCE的面积为．
14．如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是.
15．有8张正面分别标，，，0，1，2，3，4的不透明卡片，除数字不同外，其余相同，将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上数字记为，使关于的分式方程有正数解，且使一元二次方程有两个实数根的概率为．
16．如图，点E、F在函数y＝的图像上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是．
三、解答题
17．先化简，然后在－2，2，6三个数中选择一个合适的数作为的值，并代入化简后的式子中求值．
18．解方程
(1)；
(2)．
19．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段AB，且A，B为格点；
(2)边长为、面积为6的菱形CDEF，且菱形CDEF的顶点均为格点．
20．2022年2月，峡江某校发起“我为爸妈做点事”主题活动．该校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）．请结合图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了名学生，并补全条形统计图；
(2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？
(3)扇形统计图中，洗碗所对应的扇形圆心角的度数是．
21．已知二次函数．
(1)该函数的图象的开口（填“向上”或“向下”）；
(2)将二次函数的解析式化为的形式，并求当时，的取值范围．
22．已知：用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货19.5吨；用3辆型车和4辆型车载满货物一次可运货27吨．某物流公司现有33吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）根据物流公司的要求，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）物流公司收费方式有以下两种：①