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湖北省荆州市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A．0 B． C． D．
2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（????）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．一次函数y1＝x＋4的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象的交点不可能在(???)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
5．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（????）
A． B．
C． D．
6．对于非零的两个实数a、b，规定a?b=2b-a，若1?（x+1）=1，则x的值为（）
A．0 B．1 C．????? D．-1
7．如图，在ABC和DEF中，AB=DE，ABDE，点E，C在线段BF上，则添加下列条件仍不能判定ABC?DEF的是（????????）
A．BE=CF B．∠A=∠D C．ACDF D．AC=DF
8．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，0），以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC，点D为x轴正半轴上一动点（OD2），连结BD，以线段BD为边在第一象限内作等边△BDE，直线CE与y轴交于点A，则点A的坐标为（????）
A． B．
C． D．
9．定义符号的含义为：当时；当时．如：．则的最大值是（????）
A． B． C．1 D．0
10．如图，菱形的对角线，相交于O点，E，F分别是，的中点，连接．若，则菱形的边长为（????）
A．10 B．8 C．6 D．5
二、填空题
11．的绝对值是，的倒数是．
12．比较大小：；．
13．如图，在某条公路的同旁有两座城市A、B，为了方便市民就医治疗，政府决定在公路边建一所医院，这所医院建在什么地方，能使两座城市到这所医院的路程一样长？（不用写做法，保留作图痕迹）
??
14．在某次校园文化艺术节上，初三（1）班有男女和初三（2）班有男女共名候选人被初选到年级参加某项目的比赛，若再从两个班的候选人中分别考核确定人参加比赛，则恰好是考核确定为男女的概率为．
15．如图，一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为米，太阳光线与地面的夹角，则的长为米．
16．二次函数（是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表：
…
1
2
…
…
…
有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确的结论有．
三、解答题
17．若a2-4a+4+b2-6b+9=0，试化简分式．
18．．
19．小明想知道作业纸上两条相交直线，所夹锐角的大小（如图1）．但发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．小明设计了如下方案（如图2）：
??
①作直线分别交，于点，，以点为顶点，为一边，在直线的右侧作；
②测量的度数即可得到直线，所夹锐角的大小．
问题1：你认为小明的方案可行吗？并说明理由．
问题2：你还有其他方法吗？请在图1中画图说明．（测量工具：直尺、量角器）
20．为了掌握九年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的九年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩得分均为整数)：
组别
成绩分组
频数
根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的________，_______；扇形统计图中的________，___________；
(2)已知全区九年级共有个班(平均每班人)，用这份试卷检测，分及以上为优秀，预计优秀的人数约为_______人，分及以上为及格，预计及格的人数约为_________人；
21．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，双曲线经过的顶点与斜边中点．
??
(1)求；
(2)若双曲线经过点，求．
22．如图，菱形的边，对角线，求另一对角线的长．
23．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货36吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货34吨．请解答以下问题：
（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有58吨货物需要运输