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湖北省荆门市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的平方根表示为（????）
A． B． C． D．
2．1光年是光在1年内在真空中走的路程大约是9460500000000千米，这个数用科学记数法表示应该是（）千米
A．9.4605×1013 B．9.4605×1011
C．9.4605×1012 D．9.4605×1010
3．如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，连接，．若，，，则的长度为()
A．6 B．8 C．10 D．12
4．计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为(????)
A．x2﹣y2+2xy﹣z2 B．x2﹣2xy+y2﹣z2
C．x2+2xy+y2﹣z2 D．x2+y2﹣2xy+z2
5．已知某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积为（???）．
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，交于点D，，则的长是（????）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．下列命题中：①在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；②、是的弦，若，则；③垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；④圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径．其中假命题的是(???)
A．只有③④ B．只有②④ C．只有①④ D．只有①②④
8．巴黎奥运会女子双人米跳台跳水金牌赛，中国组合陈芋汐全红婵夺金，她们五次跳水的成绩（单位：分）分别是，，，，，则她们跳水成绩的平均成绩是（???）
A．分 B．分 C．分 D．分
9．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（????）
??
A． B． C． D．
10．如图所示，二次函数的图象中，对称轴是直线，王刚同学观察得出了下面四条信息：①；②若，是抛物线上两点，则；③；④方程的两根是，．其中说法正确的有（????）
A．①②③④ B．②④ C．①②④ D．①③④
11．若分式方程的解为整数，则整数（???）
A． B．或
C．或 D．
12．如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值（??）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算:2sin30°-sin245°+tan60°=.
14．已知关于的分式方程，则该分式方程的解为．
15．如图，边长为1的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）
16．如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过点的直线轴，分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为．
17．抛物线（是常数）的顶点在第四象限，且．下列四个结论：
①；
②；
③若，则当时，随的增大而增大；
④若抛物线的顶点为，则方程有两个不相等的实数根．
其中正确的结论是．（填写序号）．
三、解答题
18．先化简，再求值．
（1），其中．
（2），其中，．
19．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=．
20．某市教育局对某九年一贯制学校做课堂教学满意度情况督导调研．从该校初中部和小学部各随机抽取20名学生对课堂教学满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．初中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：
（数据分成4组：，，，）
b．初中部20名学生所评分数在这一组的是：
8.0???8.1???8.2???8.2???8.4???8.5???8.6???8.7???8.8
c．初中部、小学部各20名学生所评分数的平均数、中位数如表：
平均数
中位数
小学部
8.3
8.5
初中部
8.3
m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是_________，表中的m值为_________；
(2)