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湖北省荆门市2016年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有理数16的平方根是（????）
A． B．4 C． D．8
2．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．如图，在菱形中，E、F分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（????）
A．8 B．12 C．14 D．16
4．下列计算中正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）
A．25π B．24π C．20π D．15π
6．如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（????）
A．78° B．67° C．46° D．23°
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC、BD，若∠AOC=110°，则∠ABD的度数是（）
A．35° B．46° C．55° D．70°
8．计算器已进入统计状态的标志是（）
A．任何显示都没有 B．显示DEG
C．显示 D．显示RAD
9．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB＝5，BC＝12，点A表示的数是﹣1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（????）
A．5.5 B．5 C．6 D．6.5
10．如图，点E、F、G、H是正方形ABCD四条边（不含端点）上的点，DE＝AF＝BG＝CH设线段DE的长为x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）
A． B．
C． D．
11．要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（????）
A．-11 B．-10 C．2 D．1
12．如图，正方形中，，，分别从，同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒）时，的面积，则关于的函数图象大致为：（）
??
A． B．?? C．?? D．??
二、填空题
13．计算：=．
14．在小华设计了一个魔术盒，将任意实数对放入其中，会得到一个新的实数．若将实数对放入其中得到实数，则的值为．
15．如图，在中，，，以点C为圆心，为半径，画圆弧得到扇形，则图中阴影部分的面积是．
??
16．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是(k1＋k2)；③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是．(把所有正确的结论的序号都填上)
17．已知抛物线(是常数，且)与轴相交于点(点在点左侧)．点，与轴交于点．其中．对称轴为，现有如下结论：①；②当时，；③这个二次函数的最大值的最小值为；④，其中正确结论的序号是．
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？证明你的结论；
（2）求∠CAD的度数；
（3）当以点C、A、E为顶点的三角形是等腰三角形，求OC的长．
20．某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了：非常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：
等级
频数
频率
20
0.4
15
10
0.2
0.1
（1）频数分布表中____________，____________，将频数分布直方图补充完整；
（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？
（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志