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2025中考数学模拟卷（一）
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．不等式的解集，在数轴上表示正确的是（???）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：，
．
表示在数轴上是：
故选：C．
2．2025年元宵节这天，北京、深圳、哈尔滨、太原四地最低气温分别为，．这些气温中最低的是（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由题意得：，
所以最低气温是．
故选：C．
3．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（???）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：俯视图是：
，
故选：D．
4．截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，其中数据“2000万”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：“2000万”．
故选C．
5．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A、，原式计算错误，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项符合题意；
C、，原式计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原式计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
6．一双好眼睛，能更好的探索未来，央视青少年爱眼护眼公益广告——《好视力，好未来》中提到；航天员需要裸眼视力不低于，特警需要裸眼视力不低于，射箭运动员需要裸眼视力不低于，船长需要裸眼视力不低于，保护视力，创造光明未来，成就伟大梦想．数据，的中位数是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：数据从小到大排序为，
∴中位数是，
故选：B．
7．如图，缩小后变为，其中A，B的对应点分别为，，点A，B，，均在图中的格点上．若线段上有一点，则点P在上的对应点的坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵缩小后变为，其中A，B的对应点分别为，，点A、B、、均在图中在格点上，
即点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，
∴线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为．
故选：D．
8．如图，在中，，，点D为边上的中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），过点A作交于点F，过点B作交的延长线于点G．若已知的长，则可求出（???）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
【答案】A
【详解】解：延长，交的延长线于，
，，
，
，
点是的中点，
，
又，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
已知的长，
可求的长，
故选：A．
9．如图，在中，，，点F是上一个动点，以，为邻边作另一个，当F点由D点向C点运动时，下面给出四个结论：
①的面积先由小变大，再由大变小；
②的面积始终不变；
③线段的最小值为；
④．
其中说法正确的选项是（????）
A．①③ B．①④
C．①③④ D．②③④
【答案】D
【详解】解：过点C作于点G，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴当点F与点C重合时，，
∵，
∴线段的最小值为；
故③正确；
∵，
∴，
∴，
故④正确；
∵都是定值，
∴是定值，
∴是定值，
故①错误，②正确，
故选：D．
10．已知反比例函数，点和是反比例函数图象上的两点．若对于，，都有，则的取值范围是（）
A．或 B．且，
C．或 D．且，
【答案】D
【详解】解：对于，未知，需分类讨论，
当时，反比例函数的图象在一、三象限，此时，
∴，
∵，
∴点和都在第一象限的图象上，且和都大于0，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
解得，即；
当时，反比例函数的图象在二、四象限，此时，
由图象可知，时，，
∴点在第四象限的图象上，
对于分类讨论，
当时，，此时点在第四象限的图象上，随的增大而增大，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，即；
当时，，此时点在第二象限的图象上，
则，，
∴，，
∵，，
取点关于原点的中心对称点，则点，
∵，
∴，此时点和点都在第二象限的图象上，随的增大而增大，
∵，
∴，
∴，
解得，即；
当时，
∴，此时点不在反比例函数的图象上，舍