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2025中考数学模拟卷（二）
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．正负数可表示同一问题中相反意义的两个量，某次篮球比赛中，甲队胜了两场记作分，乙队负三场记作分，和的大小关系为（???）
A． B． C． D．无法比较
2．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（????）
A． B． C． D．
3．在和之间的正整数有（????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
5．代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（???）
A． B．
C． D．
6．如图，已知点，，则点C的坐标为（????）
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是（???）
A．为了解全市初中生每天完成作业的时间，采用全面调查的方式
B．“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件
C．一组数据2，4，5，5，6，7的中位数和平均数都是
D．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确
8．如图，在边长为4的正方形中，点是边上的中点，连接，在对角线上任取点，连接、，当时，则的面积为（???）
A． B． C．3 D．4
9．在中，，有一个锐角为60°，，若点P在直线上（不与点A、C重合），且，则的长为（????）
A．6或 B．6或 C．或 D．6或或
10．已知关于x的二次函数的最小值为k，若，，则k的取值范围是（???）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11．分解因式：．
12．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则．
13．如图，扇形的半径，将扇形绕点A逆时针旋转得扇形，当点C落在上时旋转停止，则要扇形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率（结果保留τ）．
14．甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如表，如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需小时．
甲说：我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；
乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成的工作量相等；
丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；
丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率，知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间=工作总量．
15．如图，已知长方形纸条，点在边上，点在边上，连接，将纸条沿折叠，使点分别落在，，，处，经过点，若，．则．
16．如图，在等腰中，，于点D，以为边作等边，与在直线的异侧，直线交直线于点F，连接交于点M．若，，则．
三、解答题(本大题共8个小题，第17-21题每小题8分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
18．解方程组：．
19．如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯距地面的高度米，射出的光线与地面的夹角分别是和，求大灯照亮的空间截面的面积．（参考数据：，，，）
20．如图①，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在天平的固定托盘A中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘B中放置一定质量的砝码，使得天平平衡．改变活动托盘B与点O的距离，观察活动托盘B中砝码的质量的变化情况．实验数据记录如表：
(1)把表中x，y的各组对应值作为点的坐标，如，……在图②的坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接这些点；
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；
(3)当砝码的质量为时，活动托盘B与点O的距离是多少？
21．如图，四边形是平行四边形，为上任意一点．
(1)如图①，只用无刻度的直尺在边上作出点，使；
(2)如图②，用直尺和圆规作出菱形，使得点、、分别在边、、上．（不写作法，只保留作图痕迹）
(3)在（2）的条件下，若，，，，直接写出菱